Προς το περιεχόμενο
Babtua

Tutorial DIY project: Tremulus Lune Tremolo

Προτεινόμενες αναρτήσεις

Είχα υποσχεθεί την παρουσίαση ενός εύκολου DIY stomp box, και συγκεκριμένα ενός tremolo που θεώρησα ότι είναι το επόμενο πιο εύκολο effect για κατασκευή μετά το overdrive που ήδη έχει παρουσιαστεί. Σκόπευα να σχεδιάσω ένα κυκλωματάκι με τα απολύτως απαραίτητα για να είναι εύκολο στην κατασκευή και παρουσίαση - και το έκανα στο μυαλό μου και το μόνο που έμενε ήταν να το σχεδιάσω και στο χαρτί. Μέχρι που τυχαία κοίταξα το Tonepad και βρήκα ένα σχέδιο που είναι το ίδιο απλό, κατά 90% ίδιο με το δικό μου και έχει πολλά ακόμα καλούδια χωρίς αύξηση της πολυπλοκότητας. 

 

Παρεμπιπτόντως, το Tonepad (www.tonepad.com) είναι ένα πολύ καλό site για DIY σχέδια και κατασκευές stomp boxes και το συνιστώ ανεπιφύλακτα καθώς δίνει όλα τα σχέδια με έτοιμα layouts και σε μορφή pdf για αρχειοθέτηση τοπικά. 

 

Σκέφτηκα λοιπόν, σε πρώτη φάση, πέρα από το κατασκευαστικό, να επεκταθώ λίγο και στη θεωρία που περιβάλλει το όλο κύκλωμα, όπως και στο 90% των υπολοίπων κυκλωμάτων, καθώς βασίζεται σε 5-6 βασικά υπο-κυκλώματα που χρησιμοποιούνται κατά κόρον. Κι αυτό γιατί βλέπω αρκετό ενδιαφέρον από πολλους. Επειδή ίσως το πράγμα πάρει έκταση, θα αναλύσω το όλο κύκλωμα σε διαφορετικά ποστ που θα κάνω σε διαφορετικές στιγμές, ανάλογα με το χρόνο μου και στις τυχόν ερωτήσεις/απορίες/διευκρινίσεις για κάθε προηγούμενο ποστ. Στο τέλος, κάποιος mod θα μπορούσε να συμμαζέψει όλα τα ποστ μου σε μια ενότητα για να υπάρχουν σαν reference μόνα τους. Πάμε λοιπόν;

 

Προπαρασκευαστικά:

 

Θα ασχοληθούμε με το Tremulus Lune optical tremolo του Dan Green. Θα το βρείτε στο http://www.tonepad.com/project.asp?id=42 (κατεβάστε το σχετικό pdf από το http://www.tonepad.com/getFile.asp?id=84 )

 

Πρόκειται για ένα απλό τρέμολο, με πολλά εξτρά καλούδια που δεν τα βρίσκεις εύκολα σε άλλα. Διαθέτει ρύθμιση "Spacing" και "Smoothness", ρύθμιση ταχύτητας (και με μικρορύθμιση) και LED ένδειξης ταχύτητας. Και όλα αυτά χωρίς ιδιαίτερη πολυπλοκότητα. Ας δούμε το schematic:

 

schematic.jpg

 

Μερικές βασικές έννοιες και συμβολολογία για τον εντελώς αρχάριο:

 

Αντίσταση: resistor.jpg

 

Πυκνωτής:capacitor.jpg

 

Τελεστικός ενισχυτής (op-amp): opamp.jpg

 

Μεταβλητή αντίσταση (ποτενσιόμετρο): pot.jpg

 

Μπαταρία: batt.jpg

 

Δίοδος: diode.jpg

 

Γείωση: ground.jpg

 

Βύσμα (θηλυκό): jack.jpg

 

 

Σε αυτό το πρώτο ποστ, θα ασχοληθούμε με το γενικό concept του τρέμολο σαν guitar effect και θα δούμε πώς αυτό επιτυγχάνεται στο παραπάνω κύκλωμα χρησιμοποιώντας block διαγράμματα.

 

Η λειτουργία του tremolo είναι να παίρνει το σήμα του οργάνου στην είσοδο και να του χαμηλώνει την ένταση με περιοδικό τρόπο. Στην ακραία του μορφή, διακόπτει περιοδικά το σήμα, στις ενδιάμεσες θέσεις ανεβοκατεβάζει περιοδικά την ένταση του σήματος, δίνοντας ένα χαρακτηριστικό "κυματιστό" ήχο. Στην ηλεκτρονική ορολογία αυτό λέγεται amplitude modulation, δηλαδή διαμόρφωση πλάτους και όλοι το έχουμε συναντήσει σε κάτι φαινομενικά άσχετο: στο ραδιόφωνο. Εκτός από τα γνωστή μας μπάντα των FM, υπάρχει και η ΑΜ που το όνομά της προκύπτει ακριβώς από τον τρόπο που διαμορφώνεται το σήμα εκπομπής: Α(mplitude) M(odulation)

 

Πίσω στο τρέμολο. Για να πετύχουμε αυξομείωση της έντασης του σήματος, χρειαζόμαστε κατ'αρχήν ένα κύκλωμα που θα μας παρέχει το περιοδικό σήμα βάσει του οποίου θα γίνεται η αυξομείωση της έντασης. Χρειαζόμαστε λοιπόν έναν ταλαντωτή, ένα κύκλωμα που δίνει στην έξοδό του μια ηλεκτρική κυματομορφή. Το τρέμολο για κιθάρα συνήθως χρησιμοποιεί 2-15 ταλαντώσεις το δευτερόλεπτο, άρα χρειαζόμαστε έναν ταλαντωτή ρυθμιζόμενο από 2 εως 15Hz περίπου. Αυτός είναι το γνωστό στους περισσότερους LFO (Low Frequency Oscillator - Tαλαντωτής Χαμηλής Συχνότητας, που συναντάμε κατά κόρον στα synthesizers). Στο εξής θα αναφέρεται ως LFO.

 

Χρειαζόμαστε επίσης ένα ηλεκτρικό στοιχείο / εξάρτημα που θα μπορεί να μεταβάλλει κάποιο ηλεκτρικό του χαρακτηριστικό παίρνοντας αυτό το περιοδικό σήμα, ώστε το σήμα της κιθάρας που θα περνάει απο αυτό να μπορεί να διαμορφωθεί από αυτό το (μεταβαλλόμενο) χαρακτηριστικό. Στη συγκεκριμένη σχεδίαση χρησιμοποιούμε μια ηλεκτρικά  μεταβαλλόμενη αντίσταση (πώς ακριβώς το πετυχαίνουμε αυτό, αφού δεν υπάρχει άμεσα διαθέσιμο τέτοιο εξάρτημα, θα το δούμε παρακάτω). Στο εξής θα αναφέρεται ως LDR/LED.

 

Χρειαζόμαστε επίσης και κάποιους προενισχυτές απομόνωσης από τα προηγούμενα και τα επόμενα κυκλώματα/πεταλάκια, ώστε να μπορεί να σταθεί μόνο του αυτόνομα σαν πεταλάκι. Στο εξής θα αναφέρονται ως Input Βuffer και Output Buffer, για την είσοδο και έξοδο αντίστοιχα (και γενικά Buffer για οποιονδήποτε προενισχυτή απομόνωσης).

 

Και, τέλος, κάποια περιφερειακά εξαρτήματα όπως Input Jack (βύσμα εισόδου), Output Jack (βύσμα εξόδου), AC Jack  (βύσμα τροφοδοσίας), Batt (μπαταρία) και GND (γείωση).

 

Νά το block διάγραμμα:

 

block.jpg

 

Aπό το Guitar IN (είσοδος σήματος) το σήμα περνάει από τον προενισχυτή απομόνωσης εισόδου Input Buffer και φτάνει στο διαμορφωτή LDR/LED. Εκεί το πλάτος του (η έντασή του) διαμορφώνεται με ταχύτητα που ορίζεται από τον LFO και το διαμορφωμένο σήμα περνάει στον προενισχυτή απομόνωσης εξόδου Output Buffer και τελικά  στην έξοδο του πεταλιού μας.

 

Κι εδώ, ποια μέρη του schematic μας ανταποκρίνονται στο παραπάνω διάγραμμα:

 

blocksch.jpg

 

Για λόγους απλότητας κάποια εξαρτήματα επάνω αριστερά δεν τα συμπεριέλαβα πουθενά. Αυτά είναι μέρος του συστήματος τροφοδοσίας που θα επεξηγηθεί κι αυτό παρακάτω.

 

Ως εδώ για σήμερα, στο επόμενο tutorial θα αρχίσω την ανάλυση κάθε block ξεχωριστά καθώς και βασικές έννοιες που ανταποκρίνονται σε κάθε block, ώστε να μπορούν να θεωρηθουν και "γενικής χρήσης modules". Αν υπάρχουν κάποιες απορίες απο τα παραπάνω, now is the time. Νομίζω ότι έχω διατηρήσει ένα πολύ απλο/επεξηγηματικό χαρακτήρα ακόμα και για τον πιο αρχάριο με τέτοια θέματα, αλλά απορίες πάντα προκύπτουν.

 

Κοινοποιήστε αυτήν την ανάρτηση


Σύνδεσμος προς την ανάρτηση
Κοινοποίηση σε άλλες σελίδες

Ξεκινάμε με την ανάλυση του Input Buffer και λίγα λόγια για το κύκλωμα τροφοδοσίας γιατί θα χρειαστεί για την επεξήγηση λειτουργίας του Input Buffer.

 

Nά το κύκλωμα του Input Buffer:

 

inputbuffer.jpg

 

Σκοπός του Input Buffer είναι να απομονώσει το κύκλωμά μας από οποιοδήποτε κύκλωμα/πεταλάκι βρίσκεται πριν από αυτό και να του δώσει την κατάλληλη αντίσταση εισόδου (Input Impedance) ώστε να μην έχουμε απώλεια υψηλών συχνοτήτων. Όπως φαίνεται και στο σχέδιο, αυτό επιτυγχάνεται με έναν τελεστικό ενισχυτή (op-amp) και μερικές αντιστάσεις και πυκνωτές..

 

Ένας τελεστικός ενισχυτής είναι ένα εξάρτημα με τα εξής στοιχεία και χαρακτηριστικά: διαθέτει δύο εισόδους, την αναστρέφουσα (με το σύμβολο -)και τη μη-αναστρέφουσα (με το σύμβολο +, αμφότερες μεγάλης αντίστασης εισόδου), μία έξοδο (μικρής αντίστασης) και ενίσχυση κάποιες εκατοντάδες χιλιάδες φορές! Αυτή η ενίσχυση συμβαίνει όταν έχουμε τον τελεστικό σε ανοιχτό βρόγχο, συνήθως χρησιμοποιούμε αρνητική ανάδραση για να τιθασεύσουμε την υψηλή του ενίσχυση σε επιθυμητά χαμηλά επίπεδα και να βελτιώσουμε την απόκρισή του και γενική του συμπεριφορά.

 

Αρνητική ανάδραση είναι όταν παίρνουμε μέρος του σήματος εξόδου και το ανατροφοδοτούμε με κατάλληλη διάταξη στην είσοδό του, αφαιρώντας το από το αρχικό σήμα εισόδου. Για να γίνει αντιληπτό παραστατικά και χονδρικά, γυρνώντας μέρος του σήματος εξόδου στην είσοδο και αφαιρώντας το από το αρχικό σήμα, το σήμα «μικραίνει» και η έξοδος με τη σειρά της μικραίνει. Αυτή η μικρότερη έξοδος ανατροφοδοτείται στην είσοδο, τη μικραίνει παραπάνω (αλλά σε λιγότερο ποσοστό) και το σήμα εξόδου μικραίνει λίγο ακόμα. Κάποια στιγμή το σήμα που γυρνάει στην είσοδο έχει φτάσει σε τόσο χαμηλό επίπεδο που πλέον δεν την επηρεάζει σημαντικά οπότε το σύστημα φτάνει σε ισορροπία, με φαινομενική ενίσχυση πολύ μικρότερη από την ενίσχυση ανοιχτού βρόγχου. (Αυτή η επεξήγηση είναι πολύ πρόχειρη και παραστατική και δεν ανταποκρίνεται 100% στην πραγματικότητα, αλλά είναι πολύ εύκολη στην κατανόηση και παρουσιάζει αρκετά καλά το όλο σκεπτικό, οπότε οι guru παρακαλώ μη με δείρετε…)

 

Γιατί ο τελεστικός έχει δύο εισόδους; Ο τελεστικός έχει σα σκοπό του την ενίσχυση της ΔΙΑΦΟΡΑΣ τάσης που βλέπει ανά πάσα στιγμή στις δύο εισόδους του. Όταν τροφοδοτήσουμε το ίδιο σήμα στις δύο εισόδους, η διαφορά τους είναι μηδέν και άρα δεν έχουμε τίποτα στην έξοδο – αυτό είναι η απορριψη κοινού σήματος και είναι παράμετρος του κάθε τελεστικού, με το ακρωνύμιο CMRR (common mode rejection ratio) και δίδεται σε dB. Aν καποιος τελεστικός για παράδειγμα έχει CMRR στα 102dB, τότε με ίδιο σήμα στις δύο εισόδους του, το σήμα εξόδου θα είναι -102dB από το αρχικό (ουσιαστικά δηλαδή σχεδόν ανύπαρκτο). Αυτό μας εξυπηρετεί ιδιαίτερα στους προενισχυτές μικροφώνου, όπου το σήμα μας έρχεται σε δύο αγωγούς με διαφορά φάσης  180 μοίρες και τροφοδοτείται στον τελεστικό. Εφόσον οι δύο είσοδοι του τελεστικού έχουν το ίδιο μεν σήμα (ίδια κυματομορφή) αλλά με αντίθετη εντελώς φάση, το ενισχύουν κανονικά. Τον οποιοδήποτε θόρυβο όμως που έχει «κάτσει» στη γραμμή και είναι ίδιος και για τις δύο γραμμές τον απορρίπτει σύμφωνα με το CMRR του. Αυτό το σήμα του μικροφώνου λέγεται balanced. Στα μουσικά όργανα δυστυχώς δεν έχει επικρατήσει η balanced καλωδίωση (προφανώς για λόγους ευχρηστίας και απλότητας) κι έτσι το σήμα μας ταξιδεύει unbalanced σε έναν αγωγό, με έναν δεύτερο να είναι η γείωση (σαν αναφορά) και ταυτόχρονα να θωρακίζει όσο γίνεται το σήμα στον αγωγό από παρεμβολές.

 

Οι τυπικές συνδεσμολογίες ενός τελεστικού ενισχυτή είναι δύο: o αναστρέφων (inverting) και ο μη-αναστρέφων (non-inverting) ενισχυτής, ο καθένας με τα δικά του χαρακτηριστικά. Στην περίπτωσή μας έχουμε την τυπική συνδεσμολογία ενός inverting op-amp. Εφόσον έχουμε unbalanced σήμα, θέτουμε στη μία είσοδο σαν σήμα κάποια σταθερή τάση Vb, οπότε η έξοδος του ενισχυτή μας θα είναι η διαφορά της κυματομορφής εισόδου από τη σταθερή τάση της άλλης εισόδου, ενισχυμένη κατά κάποιο ποσοστό που θα ορίσουμε.

 

Επειδή η διαθέσιμη τροφοδοσία μας είναι η απλή 9V μπαταρία (ή αντίστοιχος αντάπτορας), έχουμε διαθέσιμο το εύρος 0 εως 9V. Άρα πρέπει η σταθερή τάση αναφοράς στη μια είσοδο του τελεστικού μας να βρίσκεται κάπου στη μέση αυτού του εύρους ώστε να έχουμε ίσο εύρος τόσο από πάνω της όσο και από κάτω της για να ταλαντώσει η κυματομορφή του σήματός μας. Αυτό το πετυχαίνουμε με την παρακάτω διάταξη:

 

supply.jpg

 

Οι δύο αντιστάσεις σχηματίζουν ένα διαιρέτη τάσης (σύμφωνα με το νόμο του Ohm) και η τάση που εμφανίζεται στο κοινό τους σημείο είναι η μισή (εφόσον πρόκειται για ίδιας τιμής αντιστάσεις) από τη συνολική 9V που έχουν στα άκρα τους. Για λόγους σταθερότητας και αποσύζευξης τυχόν διακυμάνσεων στη γραμμή των 9V, βάζουμε και έναν ηλεκτρολυτικό πυκνωτή 10μF ανάμεσα στο κοινό σημείο και τη γείωση και έχουμε πλέον σε αυτό το σημείο την τάση Vb στα 4,5V περίπου, σταθερή. Η τιμή του πυκνωτή δεν έχει ιδιαίτερη σημασία, όσο μεγαλύτερη τόσο καλύτερα για τη σταθερότητα της τάσης. Από ένα σημείο και πέρα (σε σχέση με πολλούς παράγοντες που ξεφεύγουν από το σκοπό του παρόντος) δεν έχουμε ιδιαίτερα οφέλη με την αύξηση της τιμής του, ένας γενικός κανόνας είναι μια τιμή 10-100μF. Προσωπικά, θα έβαζα λίγο μεγαλύτερο, 22-47μF.

 

Έτσι λοιπόν, έχοντας τη Vb στην μη-αναστρέφουσα είσοδο και την κυματομορφή του σήματός μας στην αναστρέφουσα, έχουμε στην έξοδο την κυματομορφή μας ανεστραμμένη να ταλαντώνει γύρω από τα 4,5V.

 

Δείτε το παρακάτω σχήμα:

 

inverting.jpg

 

Πώς ορίζουμε την ενίσχυση; Αυτό γίνεται πολύ απλά από τις δύο αντιστάσεις που συνδέονται πάνω στον τελεστικό μας, από τον τύπο

 

Ενίσχυση = - (R1/R2)

 

Το μείον ( - ) αναφέρεται ως ένδειξη ότι ο ενισχυτής μας αναστρέφει το σήμα, άρα στην περίπτωσή μας το σήμα αναστρέφεται και ενισχύεται με συντελεστή 1.

 

R1/R2 = 47/47 = 1

 

Άρα παίρνουμε στην έξοδο το ίδιο σήμα που είχαμε στην είσοδο, απλά ανεστραμμένο. Και τότε τι κερδίζουμε; Γιατί να το κάνουμε αυτό;

 

Το κάνουμε για να απομονώσουμε το σήμα από οποιοδήποτε κύκλωμα/πεταλάκι προηγείται του δικού μας, για να μην αλληλοεπηρεάζονται στη λειτουργία τους, κάνοντας μετατροπή από υψηλή αντίσταση εισόδου σε χαμηλή.

 

Η αντίσταση εισόδου ενός αναστρέφοντα τελεστικού ενισχυτή είναι ίση με την αντίσταση που συνδέεται στην αναστρέφουσα είσοδό του. Στην περίπτωσή μας, η R2, άρα έχουμε αντίσταση εισόδου 47kΩ. Αυτή η τιμή είναι κάπως χαμηλή για είσοδο σήματος μαγνήτη και είναι άξιο απορίας γιατί προτιμήθηκε ένας αναστρέφοντας ενισχυτής σαν buffer εισόδου, ενώ θα μπορύσε να έχει χρησιμοποιηθεί μια άλλη διάταξη που θα ανέβαζε την αντίσταση στα επίπεδα των αρκετών εκατοντάδων ή και χιλιάδων kΩ, που είναι ιδανικές τιμές για μαγνήτη. Αν το τρέμολο δε συνδεθεί απευθείας στην κιθάρα αλλά στην έξοδο κάποιου άλλου πεταλιού (που έχει χαμηλή αντίσταση εξόδου εκ των πραγμάτων), δηλαδή όχι πρώτο στο chain, δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα. Αν συνδεθεί πρώτο, απευθείας στην κιθάρα, θα υπάρξει μια μικρή πτώση στην απόδοση των πρίμων, όχι κάτι δραματικό αλλά όμως υπαρκτό. Οπότε είτε δεν το συνδέετε πρώτο στο chain, είτε αλλάζετε είδος του input buffer. Από την άλλη, μπορεί αυτή η μικρή πτώση στα πρίμα να γλυκάνει λίγο τον ήχο μιας κιθάρας, είναι θέμα γούστου…

 

Τέλος, η χρησιμότητα των δύο άλλων εξαρτημάτων (πυκνωτής 1μF και αντίσταση 1ΜΩ) είναι η εξής: ο πυκνωτής χρησιμοποιείται για περαιτέρω απομόνωση από προηγούμενα κυκλώματα/πεταλάκια, κόβοντας τις τυχόν DC τάσεις που μπορεί να υπάρχουν και αφήνοντας μόνο το AC σήμα μας να περάσει στο κύκλωμά μας. Σχηματίζει επίσης ένα υψιπερατό φίλτρο RC (ανάλυση σε επόμενο tutorial) που δεν επιτρέπει τη διέλευση σε κάποιες χαμηλές συχνότητες. Με την τιμή που έχει, η συχνότητα αποκοπής είναι περίπου στα 3Hz, άρα ουσιαστικά δεν κόβει τίποτα. Μειώνοντας την τιμή του, αυξάνουμε τη συχνότητα αποκοπής, κόβοντας όλο και περισσότερα μπάσα (για παράδειγμα, με τιμή 10nF η συχνότητα αποκοπής πάει στα 150Hz – όλες οι συχνότητες από 150Ηz και κάτω ελαττώνονται σε ένταση). Η αντίσταση, τέλος, χρησιμεύει στο να αποφορτίζει αυτόν τον πυκνωτή όταν το κύκλωμά μας είναι bypassed ώστε να μην ακούγεται “pop” όταν πατάμε το διακόπτη για να μπούμε στο τρέμολο. Η τιμή του πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη για να μην επηρεάζει την αντίσταση εισόδου του κυκλώματός μας αλλά αρκετή ώστε να προλαβαίνει να αποφορτίζει τον πυκνωτή αρκετά γρήγορα. Η τιμή 1ΜΩ είναι σχεδόν στάνταρ γι αυτή τη θέση και ιδανική.

 

Εδώ ολοκληρώνεται η ανάλυση για το Input Buffer και ενμέρει για το σύστημα τροφοδοσίας. Η συνέχεια σε επόμενο tutorial, μετά από τη συζήτηση τυχόν αποριών, ερωτήσεων, διευκρινίσεων κλπ.

 

Κοινοποιήστε αυτήν την ανάρτηση


Σύνδεσμος προς την ανάρτηση
Κοινοποίηση σε άλλες σελίδες

Ο λαός αναφωνεί...

Sticky τωρα...

Το karma του babtua να πάει εκεί που κανένα karma δεν έχει πάει ποτέ...

 

Από τα καλύτερα άρθρα ever.

Thankz a million.

Κοινοποιήστε αυτήν την ανάρτηση


Σύνδεσμος προς την ανάρτηση
Κοινοποίηση σε άλλες σελίδες

Thanks!

 

Για το sticky θα συμφωνήσω (αν και στο τέλος, με την ολοκλήρωση, καλό θα ήταν να πάει όλο μαζί στο blog), για το karma δε χρειάζεται, ήδη πήρα και παραπάνω από όσο χρειαζόταν και σίγουρα δεν ήταν το κίνητρό μου.

 

Ελπίζω μόνο να είναι αρκετά κατανοητά όλα αυτά ώστε να μπορούν να παρακολουθηθούν και από άτομα εντελώς έξω από το χώρο των ηλεκτρονικών. Η έλλειψη μέχρι στιγμής ερωτήσεων μου λέει ότι είτε οι αναγνώστες τα καταλαβαίνουν όλα, είτε τίποτα εντελώς... ;D

 

Ελπίζω το πρώτο και θα συνεχίσω σε αυτό το ύφος. Υπολογίζω να βγουν άλλες 4 ενότητες για την ανάλυση και 2-3 για την κατασκευή, απλά θα προχωράω όταν θα βρίσκω το διαθέσιμο χρόνο και διάθεση. Συγγνώμη γι αυτό, αλλά έχουμε κι άλλες δουλειές που επιβάλλεται να γίνονται... ;D

Κοινοποιήστε αυτήν την ανάρτηση


Σύνδεσμος προς την ανάρτηση
Κοινοποίηση σε άλλες σελίδες

δεν εχω να πω τιποτα παρά μόνο μπροβο και ευχαριστώ!

 

διψα για γνωση εχουμε

δωσε τροφη στον κιθαρόκοσμο!!!!!

Κοινοποιήστε αυτήν την ανάρτηση


Σύνδεσμος προς την ανάρτηση
Κοινοποίηση σε άλλες σελίδες

Να προσθέσω κάτι που ίσως να μη γίνεται απόλυτα σαφές στο παραπάνω άρθρο: η αρνητική ανάδραση στον τελεστικό ενισχυτή επιτυγχάνεται με την αντίσταση R1, η οποία παίρνει μέρος του σήματος από την έξοδο του τελεστικού (pin 1) και το επαν-εισάγει στην αναστρέφουσα είσοδό του (pin 2). Εφόσον το σήμα εξόδου είναι ανεστραμμένο, αφαιρείται από το σήμα εισόδου άρα η ανάδραση (feedback) είναι αρνητική.

 

Με ποιο σκεπτικό βάζουμε αντιστάσεις 47kΩ και όχι κάποια άλλη τιμή; Θα μπορούσαμε για παράδειγμα να βάλουμε 1000kΩ* για R1 και R2 και πάλι να έχουμε ενίσχυση x1 ( R1/R2 = 1000/1000 = 1 ); Και βέβαια θα μπορούσαμε, και μάλιστα στο συγκεκριμένο κύκλωμα θα έχουμε και το πλεονέκτημα ότι αυξάνοντας την R2, αυξάνουμε και την αντίσταση εισόδου του κυκλώματος (πράγμα επιθυμητό). Το θέμα είναι όμως ότι δε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε όσο μεγάλη αντίσταση θέλουμε, γιατί υπεισέρχονται κι άλλοι παράγοντες που έχουν να κάνουν με το ποιον ακριβώς τελεστικό χρησιμοποιούμε και τις παραμέτρους του. Αυτές οι λεπτομέρειες όμως ξεφεύγουν από το παρόν άρθρο γιατί είναι αρκετά τεχνικές. Σα γενικός κανόνας λοιπόν είναι ότι δε χρησιμοποιούμε ακραίες τιμές για αυτές τις αντιστάσεις, τιμές στην περιοχή μερικών kΩ μέχρι μερικών εκατοντάδων kΩ είναι ιδανικές.

 

*Επειδή θα χρησιμεύσει στη συνέχεια, είναι:

 

1000Ω (ohm) = 1kΩ (kilo-ohm)

1000kΩ = 1ΜΩ (mega-ohm)

 

για τις αντιστάσεις, και:

 

1000pF (pico-farad) = 1nF (nano-farad)

1000nF = 1μF (micro-farad)

 

για τους πυκνωτές.

Κοινοποιήστε αυτήν την ανάρτηση


Σύνδεσμος προς την ανάρτηση
Κοινοποίηση σε άλλες σελίδες

LFO section

 

Συνεχίζουμε το tutorial με την περιγραφή λειτουργίας του τμήματος LFO. Όπως περιγράφτηκε παραπάνω, το LFO (Low Frequency Oscillator – Ταλαντωτής Χαμηλής Συχνότητας) είναι το κύκλωμα που είναι υπεύθυνο για την παραγωγή μιας περιοδικής εναλλασσόμενης τάσης χαμηλής συχνότητας (2-15 Hz) η οποία θα διαμορφώσει την ένταση (volume) του σήματος της κιθάρας στη συχνότητά της και θα δημιουργήσει το χαρακτηριστικό εφέ του τρέμολο.

 

Ας δούμε λίγο το σχετικό κύκλωμα:

 

LFO.jpg

 

Ο ταλαντωτής μας υλοποιείται από τον IC2 (Α) τελεστικό ενισχυτή και μερικά παθητικά στοιχεία (αντιστάσεις και πυκνωτές). Η σχεδίαση είναι μια τυπική σχεδίαση ταλαντωτή χρησιμοποιώντας τελεστικό ενισχυτή, η συχνότητα ταλάντωσης του οποίου εξαρτάται από τα κυκλώματα RC που συνδέονται σε αυτόν, στις τιμές των πυκνωτών και των αντιστάσεων δηλαδή. Δε θα υπεισέλθουμε σε περαιτέρω λεπτομέρειες για τον ακριβή τρόπο λειτουργίας ενός τέτοιου ταλαντωτή καθώς ξεφεύγει από το σκοπό του παρόντος άρθρου και δε μας χρησιμεύει σε κάτι περισσότερο στη μελέτη μας. Αυτό που πρέπει να ξέρουμε όμως είναι ότι για να έχουμε τη δυνατότητα να μπορούμε να μεταβάλλουμε τη συχνότητα ταλάντωσης (και την ταχύτητα του τρέμολο εφέ) μέσα στο επιθυμητό εύρος 2-15Hz, χρησιμοποιούμε στη συγκεκριμένη σχεδίαση δύο ποτενσιόμετρα. Το ποτενσιόμετρο με το όνομα SPEED καθορίζει χονδρικά αυτήν την ταχύτητα και το ποτενσιόμετρο FINE κάνει μια πιο ακριβή ρύθμιση της ταχύτητας, σε περίπτωση που κάτι τέτοιο απαιτείται (πχ ακριβής συγχρονισμός με το τέμπο κατά την ηχογράφηση κλπ).

 

Το συγκεκριμένο LFO όμως έχει δύο ακόμα ιδιαιτερότητες που δίνουν κάποιες επιπλέον δυνατότητες στο τρέμολό μας – και μάλιστα δυνατότητες που συνήθως τις βρίσκει κανείς σπάνια ακόμα και σε πετάλια τρέμολο του εμπορίου.

 

Ας δούμε λίγο το ποτενσιόμετρο με το όνομα SPACING. Τι ακριβώς κάνει αυτό;

 

Ένας σωστότερος όρος-ονομασία για αυτό το ρυθμιστικό θα ήταν WIDTH ή DUTY CYCLE. Αυτό που κάνει αυτό το ποτενσιόμετρο είναι να ρυθμίζει το εύρος (width) της ημιπεριόδου κρατώντας σταθερό το εύρος της όλης περιόδου. «Πλαταίνοντας» τη μια ημιπερίοδο, «στενεύει» την άλλη ώστε να κρατήσει σταθερό το πλάτος της περιόδου αλλά διαφορετική την αναλογία πλάτους των δύο ημιπεριόδων μεταξύ τους. Η διαφορά στον ήχο του τρέμολο εφέ είναι σημαντική: σε ένα τυπικό τρέμολο εφέ, η διάρκεια του ήχου της κιθάρας όταν ακούγεται είναι ίση με τη διάρκεια όταν «κόβεται». Με το παραπάνω ρυθμιστικό μπορούμε να ορίσουμε διαφορετική αναλογία, ώστε πχ να το κάνουμε να ακούγεται για περισσότερη διάρκεια απ ότι όταν κόβεται, ή το αντίστροφο.

 

Για να το δούμε με νούμερα και να γίνει πιο κατανοητό, ας πούμε ότι ρυθμίζουμε το τρέμολο σε συχνότητα  1Hz. Αυτό σημαίνει ότι το τρέμολό μας θα ανοιγοκλείσει 1 φορά σε ένα δευτερόλεπτο ή, αλλιώς, η κιθάρα θα ακουστεί για 0,5sec. και θα διακοπεί για 0,5sec.Αυτό συμβαίνει στα τυπικά τρέμολο που έχουν ίσου εύρους ημιπεριόδους. Αν εμείς ρυθμίσουμε την ημιπερίοδο ανοίγματος να είναι η μισή από την παραπάνω, θα έχουμε (με ίδια συχνότητα ταλάντωσης 1Hz): η κιθάρα ακούγεται για 0,25sec. και διακόπτεται για 0,75sec. Έχουμε δηλαδή πάλι ένα ανοιγοκλείσιμο σε 1 δευτερόλεπτο, αλλά με μικρότερη διάρκεια ανοίγματος σε σχέση με τη διάρκεια διακοπής.

 

Και φτάνουμε στη δεύτερη ιδιαιτερότητα του LFO μας. Αυτή δεν είναι τόσο σπάνια όσο η SPACING που είδαμε παραπάνω, ωστόσο δεν είναι και εντελώς συνηθισμένη. Πρόκειται για το ρυθμιστικό SMOOTHNESS. Τι ακριβώς κάνει αυτό;

 

Το κύκλωμα του LFO μας είναι έτσι συνδεσμολογημένο που μας δίνει τη δυνατότητα να έχουμε διαθέσιμες δύο ειδών ταλαντώσεις/κυματομορφές: μια τριγωνική (TRIANGLE) και μια τετραγωνική (SQUARE). H τριγωνική είναι διαθέσιμη στο pin 3 του ποτενσιομέτρου SMOOTHNESS και η τετραγωνική στο pin 1. Γυρίζοντας το ποτενσιόμετρο αυτό μπορούμε να έχουμε πλήρως τριγωνική ή πλήρως τετραγωνική (στα άκρα) όσο και συνδυασμό αυτών των δύο. Αυτό μας χρησιμεύει στο να καθορίσουμε πώς θα γίνεται η διακοπή του σήματος της κιθάρας. Με το τετραγωνικό η διακοπή και επαναφορά του σήματος γίνεται «απότομα» και ξεκάθαρα, σαν ON/OFF. Με το τριγωνικό, η διακοπή και επαναφορά δε γίνεται απότομα αλλά πιο ομαλά και σταδιακά και το εφέ ακούγεται πιο smooth. Με τις ενδιάμεσες τιμές πετυχαίνουμε επακριβώς το χαρακτήρα που θα έχει το τρέμολό μας.

 

Και φτάνουμε στο IC2 (B) που ακολουθεί:

 

v-follower.jpg

 

Το παραπάνω είναι μια από τις τυπικές συνδεσμολογίες ενός τελεστικού ενισχυτή σαν ενισχυτής τάσης. Ήδη είδαμε μια συνδεσμολογία, τον αναστρέφοντα ενισχυτή (στο Input Buffer κύκλωμα) και αναφέραμε και μια άλλη, τον μη-αναστρέφοντα ενισχυτή. Η συνδεσμολογία που έχουμε εδώ δεν αναστρέφει το σήμα και έχει ενίσχυση x1. Παίρνουμε δηλαδή στην έξοδο ακριβώς το ίδιο σήμα με την είσοδο - η έξοδος «ακολουθεί» ακριβώς τις διακυμάνσεις της εισόδου, γι αυτό η συνδεσμολογία ονομάζεται “voltage follower” (ακολουθητής τάσης). Έχει όμως πάρα πολύ μεγάλη αντίσταση εισόδου και μικρή αντίσταση εξόδου (τις ονομαστικές του τελεστικού) πράγμα που την κάνει ιδανική σαν ενδιάμεσο κύκλωμα απομόνωσης ώστε να μην υπάρχει αλληλοεπηρεασμός από βαθμίδα σε βαθμίδα ενός κυκλώματος. Στην περίπτωσή μας, αν δεν υπήρχε, η επόμενη βαθμίδα που θα συνδεόταν στο LFO μας θα το επηρέαζε και δε θα είχαμε το επιθυμητό αποτέλεσμα (μικρή/ανύπαρκτη ταλάντωση, ασταθής κλπ).

 

Από την έξοδο του voltage follower μας (pin 1), η ταλάντωσή μας χωρίζεται σε δύο μονοπάτια. Από τη μία μεριά πηγαίνει στο LFO SPEED LED όπου αναβοσβήνει το LED (Light Emitting Diode – Δίοδος Φωτεινής Εκπομπής) με την ίδια συχνότητα ώστε να έχουμε οπτική ένδειξη του πόσο γρήγορα  ανοιγοκλείνει το τρέμολο (οι δύο αντιστάσεις 1k εκεί απλά ρίχνουν την τάση που φτάνει εκεί στα επιθυμητά επίπεδα λειτουργίας του LED) και από την άλλη μεριά καταλήγει στο ποτενσιόμετρο DEPTH. To ποτενσιόμετρο DEPTH ορίζει πόσο «βάθος» θα έχει η διακοπή του σήματος, δηλαδή αν θα κόβεται τελείως το σήμα ή απλά θα χαμηλώνει σε ένταση μέχρι κάποια στάθμη που ορίζεται από αυτό.

 

Έτσι λοιπόν, στο δρομέα (pin 2) αυτού του ποτενσιομέτρου έχουμε την ταλάντωση από το LFO μας, με συχνότητα που ορίσαμε χονδρικά με το pot SPEED και επακριβώς με το pot FINE, εύρος ημιπεριόδου που ορίσαμε με το pot SPACING και «χροιά» ταλάντωσης (smooth/harsh) που ορίσαμε με το pot SMOOTHNESS. Πολύ περισσότερα ρυθμιστικά από το μέσο tremolo του εμπορίου. Αυτήν την ταλάντωση θα χρησιμοποιήσουμε για να διαμορφώσουμε το σήμα της κιθάρας (που έχει ήδη περάσει από το Input Buffer για να απομονωθεί) στη βαθμίδα που ονομάσαμε LED/LDR.

 

Η περιγραφή της βαθμίδας LED/LDR (και του Output Buffer) θα γίνει όμως στο επόμενο tutorial, όπου και θα ολοκληρωθεί το tutorial περιγραφής λειτουργίας του ηλεκτρονικού κυκλώματος. Στη συνέχεια θα γίνει ένα μικρό tutorial με γενικές παρατηρήσεις επί του θέματος, μερικές διευκρινίσεις και μερικά what-if ώστε να κατανοηθεί πλήρως ο τρόπος λειτουργίας και συμπεριφοράς του κυκλώματος και θα ακολουθήσουν έπειτα μερικά κατασκευαστικά tutorials για να μπούμε και στην πράξη.

 

Μέχρι το επόμενο tutorial, είμαι ανοιχτός σε ερωτήσεις/απορίες/διευκρινίσεις για τα tutorials μέχρι εδώ.

 

Κοινοποιήστε αυτήν την ανάρτηση


Σύνδεσμος προς την ανάρτηση
Κοινοποίηση σε άλλες σελίδες

Να πω και δυο λόγια για τη λειτουργία ενός ενισχυτή σαν ταλαντωτής: είμαι σίγουρος ότι όλοι έχετε υπόψιν τον όρο "μικροφωνισμός". Ναι, το ear-piercing, dreaded, sound-engineer nightmare σφύριγμα που μπορεί να παραχθεί όταν ανεβάσουμε αρκετά την ένταση σε κάποιο μικρόφωνο. Κάτι αντίστοιχο κάνουμε και στο παραπάνω σχέδιο για να πετύχουμε την ταλάντωση που χρειαζόμαστε.

 

Ο μικροφωνισμός - που ουσιαστικά είναι μια ταλάντωση αλλά σχετικά υψηλής συχνότητας και άρα (δυσάρεστα) ακουστός - παράγεται όταν ανεβάσουμε πολύ την ένταση του ενισχυτή. Τότε ο ήχος λόγω μεγάλης έντασης συλλαμβάνεται επαρκώς από το μικρόφωνο, ενισχύεται πάλι από τον ενισχυτή στα μεγάφωνα, ξανασυλλαμβάνεται από το μικρόφωνο (και μάλιστα με μεγαλύτερη ένταση), ξαναενισχύεται στα μεγάφωνα κ.ο.κ.

 

Αυτό είναι το φαινόμενο της θετικής ανάδρασης (positive feedback, σε αντίθεση με το negative feedback που είδαμε παραπίσω). Επιστρέφουμε μέρος του σήματος εξόδου πίσω στην είσοδο με τρόπο ώστε αντί να αφαιρείται από αυτήν (negative feedback), να προστίθεται. Αυτό ακριβώς χρησιμοποιούμε και στον τελεστικό μας στο LFO για να πετύχουμε ταλάντωση. Τον συνδεσμολογούμε έτσι ώστε να παίρνει στην είσοδό του positive feedback την έξοδό του, και άρα να αρχίσει να ταλαντώνει. Παράλληλα όμως, συνδεσμολογούμε και ένα συντονισμένο κύκλωμα (με αντιστάσεις και πυκνωτές) που επιτρέπει σε μια συγκεκριμένη συχνότητα μόνο να επαν-ενισχύεται. Έτσι ο ταλαντωτής μας ταλαντώνει σε αυτήν τη συγκεκριμένη συχνότητα, που μπορούμε να καθορίσουμε με τις τιμές των εξαρτημάτων του συντονισμένου κυκλώματος. Βάζοντας και μια μεταβλητή αντίσταση (τα ποτενσιόμετρα SPEED και FINE) μπορούμε πλέον και να ρυθμίσουμε κατά βούληση ποια θα είναι αυτή η συχνότητα. Στην περίπτωσή μας, επιλέγουμε ένα εύρος 2-15Hz.

Κοινοποιήστε αυτήν την ανάρτηση


Σύνδεσμος προς την ανάρτηση
Κοινοποίηση σε άλλες σελίδες

LDR/LED section & Output Buffer

 

Στο τελευταίο μέρος από τη θεωρητική ανάλυση του κυκλώματος, θα αναλύσουμε το LDR/LED section και το Output Buffer μαζί, καθώς η λειτουργία του πρώτου είναι άμεσα αλληλένδετη με τη λειτουργία του δευτέρου (ή με άλλα λόγια το LDR/LED section είναι μέρος του Output Buffer).

 

ldr-out.jpg

 

Μέχρι στιγμής λοιπόν, το σήμα μας πέρασε από το Input Buffer όπου έγινε η απομόνωσή του από τυχόν προηγούμενες βαθμίδες και η απαραίτητη προσαρμογή αντίστασης εισόδου και φτάνει στο LDR/LED section. Τι ακριβώς είναι όμως αυτό το section;

 

Στην προσπάθειά μας να επέμβουμε στην ένταση του σήματος ώστε να επιτύχουμε το τρέμολο εφέ, χρειαζόμαστε κάποιο «εξάρτημα» ή διάταξη στο οποίο θα μπορούμε να μεταβάλλουμε κατά βούληση κάποια ηλεκτρική παράμετρό του χρησιμοποιώντας ένα άλλο ηλεκτρικό σήμα ελέγχου. Κάτι σαν «ποτενσιόμετρο ελεγχόμενο όχι από την περιστροφή ενός άξονα αλλά από κάποιο ρεύμα/τάση ελέγχου». Υπάρχουν διάφορα εξαρτήματα που θα μπορούσαν να κάνουν αυτή τη δουλειά (transistor, FET, transconductance opamp/OTA, diode bridge κλπ) το καθένα με τα μειονεκτήματα και πλεονεκτήματά του. Ένας άλλος τρόπος, περισσότερο «μηχανικής» φύσης, που χρησιμοποιείται σήμερα κατά κόρον σε πολλά stomp boxes (phaser, wah, compressor, limiter κλπ) είναι ο συνδυασμός LDR/LED.

 

Aυτός αποτελείται από ένα LDR (Light Dependent Resistor – φωτοαντίσταση) και ένα LED (το γνωστό «φωτάκι»). Το LDR είναι μια αντίσταση ελεγχόμενη από φως: διαθέτει μια φωτοευαίσθητη επιφάνεια και δύο μεταλλικούς ακροδέκτες. Η αντίσταση σε Ωμ που παρουσιάζει ανάμεσα σε αυτούς τους ακροδέκτες είναι αντιστρόφως ανάλογη της φωτεινής έντασης που χτυπάει τη φωτοευαίσθητη επιφάνεια. Έτσι, όσο μεγαλώνουμε τη φωτεινή ένταση, τόσο μικραίνει η αντίσταση του LDR. Aναλόγως του μοντέλου LDR που θα επιλέξουμε, η αντίστασή του είναι αρκετές εκατοντάδες ΚΩ στο σκοτάδι και φτάνει τα μερικές εκατοντάδες Ω σε μεγάλη φωτεινή ένταση. Το LED από την άλλη μεριά, φωτίζει με αυξανόμενη φωτεινή ένταση όσο αυξάνουμε το ρεύμα που το τροφοδοτεί. Τοποθετώντας λοιπόν ένα LED μπροστά ακριβώς στη φωτοευαίσθητη επιφάνεια του LDR, μπορούμε να μεταβάλλουμε την αντίστασή του από μερικές εκατοντάδες Ω ως αρκετά ΚΩ μεταβάλλοντας απλά το ρεύμα τροφοδοσίας του LED. Mια πραγματικά πολύ απλή αλλά και πολύ αποτελεσματική διάταξη, που έχει και το πλεονέκτημα της πλήρους γαλβανικής (ηλεκτρικής) απομόνωσης του κυκλώματος ελέγχου από το κύκλωμα ήχου.

 

Στο κύκλωμά μας, το σήμα ελέγχου, προερχόμενο από το LFO, καταλήγει στο LED του τμήματος LDR/LED και μεταβάλλει τη φωτεινότητά του, άρα τελικά την αντίσταση του LDR.

 

Αν παρατηρήσει κανείς προσεκτικά το Output Buffer σε συνδυασμό με το LDR, θα καταλήξει ότι είναι ακριβώς ίδιο με το Input Buffer: ένας αναστρέφων τελεστικός ενισχυτής που στην αναστρέφουσα είσοδο έχει την αντίσταση LDR αντί της 47ΚΩ που έχει το Input Buffer και στην ανάδραση έχει ένα trimmer 25KΩ αντί και πάλι αντίστασης 47ΚΩ. Καθώς η σχέση που περιγράφει την ενίσχυση είναι στην περίπτωσή μας Ενίσχυση =  Ωμ του τρίμμερ / Ωμ του LDR, εύκολα βλέπει κανείς ότι όταν το LDR δε φωτίζεται από το LED (ή φωτίζεται λίγο), τότε η αντίστασή του είναι πολύ μεγάλη άρα η ενίσχυση μικρή. Αυξάνοντας τη φωτεινότητα, μειώνουμε την αντίσταση του LDR και άρα αυξάνουμε την ενίσχυση του Output Buffer (όσο μειώνεται ο παρονομαστής του κλάσματος, η τιμή του μεγαλώνει). Έτσι επιτυγχάνουμε το tremolo effect. Επίσης, το ήδη ανεστραμμένο μας σήμα (από το Input Buffer) αναστρέφεται ξανά στο Output Buffer, άρα το σήμα εξόδου είναι ίδιας φάσης με το σήμα εισόδου (χωρίς αυτό να είναι ιδιαίτερα σημαντικό βέβαια, απλά πληροφοριακά).

 

Επειδή θέλουμε αυτό το buffer να έχει επίσης μοναδιαία ενίσχυση σαν μέγιστη ενίσχυση - όπως το input buffer,  πρέπει η αντίσταση ανάδρασης να είναι ίση με την αντίσταση στην αναστρέφουσα είσοδο του τελεστικού (βλ. ανάλυση Input Buffer), ίση δηλαδή με την αντίσταση του LDR όταν αυτό θα φωτίζεται. Επειδή όμως δε γνωρίζουμε εκ των προτέρων ποιο ακριβώς μοντέλο LDR θα χρησιμοποιήσουμε από τα δεκάδες που υπάρχουν στο εμπόριο, άρα δε γνωρίζουμε και την ακριβή του αντίσταση (συν το ότι αυτά τα εξαρτήματα έχουν συνήθως και αρκετά μεγάλες ανοχές και αποκλίσεις ακόμα και στον ίδιο τύπο), χρησιμοποιούμε ένα τριμεράκι σαν αντίσταση ανάδρασης ώστε να ρυθμίσουμε επακριβώς το τρέμολό μας ώστε να έχει μοναδιαία συνολική απολαβή, ώστε να μην ακούγεται δυνατότερα ή χαμηλότερα από το bypass του. Αυτή η διαδικασία γίνεται με το αυτί κατά την πρώτη χρήση του τρέμολο, εξισώνοντας τη στάθμη εξόδου του τρέμολο με τη στάθμη bypass με το τριμεράκι. Έκτοτε δεν το ξαναπειράζουμε (αφού κλείνεται και μέσα στο κουτί του τρέμολο).

 

Τελικά το σήμα μας περνάει από τον πυκνωτή εξόδου 1μF ο οποίος αποκόπτει τη DC (συνεχή) τάση εξόδου του τελεστικού μας (βλ. ανάλυση Input Buffer) και μας δίνει στην έξοδο μόνο το AC σήμα που μας ενδιαφέρει. Η αντίσταση 1MΩ μεταξύ της εξόδου και της γης χρησιμεύει στο να αποφορτίζει τον πυκνωτή εξόδου όταν το εφέ μας είναι bypassed ώστε να μην ακούγεται «πλοπ» κατά την εναλλαγή του bypass. Σχηματίζει επίσης ένα υψιπερατό φίλτρο που επιτρέπει τη διέλευση συχνοτήτων από μια τιμή και πάνω, κόβοντας έτσι τα μπάσα. Με τις τιμές που έχουμε (1μF/1ΜΩ) δεν έχουμε κάποια ουσιαστική μείωση στα μπάσα. Αν θέλουμε να ελαττώσουμε τα μπάσα, απλά βάζουμε μικρότερο πυκνωτή εξόδου ή/και μικρότερη αντίσταση (πχ με ένα συνδυασμό 10nF/100ΚΩ έχουμε μια βαθμιαία ελάττωση μπάσων από τα 150Hz και κάτω).

 

Εδώ λοιπόν ολοκληρώνεται η θεωρητική ανάλυση του κυκλώματός μας. Όπως πάντα, οι όποιες απορίες/διευκρινίσεις/επικρίσεις/επικροτήσεις κλπ, ευπρόσδεκτες… :)

 

Κοινοποιήστε αυτήν την ανάρτηση


Σύνδεσμος προς την ανάρτηση
Κοινοποίηση σε άλλες σελίδες

Δημιουργήστε λογαριασμό ή συνδεθείτε για να σχολιάσετε

Πρέπει να είστε μέλος για να αφήσετε σχόλιο

Δημιουργήστε λογαριασμό

Γραφτείτε στην παρέα μας. Είναι εύκολο!

Δημιουργία λογαριασμού

Σύνδεση

Έχετε ήδη λογαριασμό; Συνδεθείτε εδώ.

Σύνδεση



×
×
  • Δημοσιεύστε κάτι...

Τα cookies

Τοποθετήθηκαν cookies στην συσκευή σας για να είναι πιο εύκολη η περιήγηση στην σελίδα. Μπορείτε να τα ρυθμίσετε, διαφορετικά θεωρούμε πως είναι OK να συνεχίσετε.