Προς το περιεχόμενο

Sami Amiris

Μέλος
  • Αναρτήσεις

    242
  • Μέλος από

  • Τελευταία επίσκεψη

  • Ημέρες που κέρδισε

    1

Sami Amiris ήταν Μέλος της ημέρας 12 Μαρτίου

Sami Amiris είχε την πιο δημοφιλή συμμετοχή!

ΦΗΜΗ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ

24 Excellent

1 Follower

Σχετικά με τον Sami Amiris

  • Rank
    Musician

Bio

  • Τόπος
    Άλιμος
  1. Το πως γράφονται οι νότες φαίνεται απλό, λυμένο θέμα, έτσι; Κι όμως, δεν είναι ακριβώς έτσι. Στο παρόν άρθρο υπάρχουν ορισμένα λίγο έως πολύ τραβηγμένα πράγματα, αλλά είναι σημαντικό να τα ξέρει κανείς για να καταλάβει το πως λειτουργεί το σύστημα μουσικής γραφής, ο μηχανισμός. Αυτό είναι προαπαιτούμενο ώστε να μπορέσει να κατανοήσει σε βάθος τα διαστήματα, την κατασκευή κλιμάκων, συγχορδιών, μεταβάσεις από τη μία στην άλλη, κτλ. Μην τα θεωρήσετε τετριμμένα, δεν είναι! Αντίθετα, δημιουργούν παρανοήσεις συνεχώς, τις οποίες και δεν θα έχετε εφόσον τα κατέχετε. Καλή υπομονή! Πόσες νότες έχουμε στη χρωματική κλίμακα; Απάντηση: 12. Πόσα ονόματα έχουμε για νότες; Απάντηση: Η πρώτη απάντηση που παίρνω συνήθως είναι πάλι "12". Μετά όμως το ξανασκέφτονται και μου λένε "15". Το κακό όμως είναι ότι αν μου έλεγαν μια απάντηση, θα έπρεπε να ήταν μία από τις εξής δύο: 7, ή άπειρα! Ναι, καλά διαβάσατε. Ας δικαιολογήσουμε τις δύο απαντήσεις. Καταρχήν, γιατί 7; Για τον προφανή λόγο: C, D, E, F, G, A, B, ή Ντο, Ρε, Μι, Φα, Σολ, Λα, Σι αντίστοιχα αν προτιμάτε ελληνιστί. Αυτά τα ονόματα αντιστοιχούν ακριβώς στα άσπρα πλήκτρα του πιάνου, σε ένα σύνολο από νότες που λέγεται "φυσική κλίμακα" (αν και το μόνο φυσικό που έχει είναι ότι παίζεται ευκολότερα από αρχάριο από τις άλλες), "Ντο Μείζων" κτλ. Αφού τα άσπρα πλήκτρα του πιάνου έχουν αυτά τα ονόματα, τα μαύρα πλήκτρα του πιάνου ποια ονόματα έχουν; Η στάνταρ απάντηση είναι "διέσεις/υφέσεις". Έτσι, το μαύρο πλήκτρο που βρίσκεται ακριβώς δεξιά του C θα λέγεται C#, ενώ επειδή βρίσκεται ακριβώς αριστερά του D θα λέγεται ταυτόχρονα και "Db". Διπλή ονομασία λοιπόν. Προσοχή: Τα ονόματα C# και Db δεν είναι προφανώς τα ίδια, αλλά συμπίπτουν σαν πλήκτρα στο πιάνο. Σε όργανα που μπορούν να παίζουν μικροδιαστήματα, όπως π.χ. βιολιά, τρομπόνια κτλ, δεν συμπίπτουν απαραίτητα ως τονικά ύψη. Αυτό έχει να κάνει με ιδιότητες προσαγωγέων, το αφήνουμε ασχολίαστο. Πάντως, επειδή ακριβώς συμπίπτουν στο πιάνο, θα ονομάζονται "εναρμόνιες". Άρα: Αν δύο ονόματα νοτών αντιστοιχούν στο ίδιο πλήκτρο του πιάνου, θα λέγονται "εναρμόνια". Ή θα λέμε ότι "οι νότες τάδε και τάδε είναι εναρμόνιες" ακριβώς όταν αντιστοιχούν στο ίδιο πλήκτρο του πιάνου (ή τάστο της κιθάρας, ας μην τα χαλάσουμε για αυτό!) Άρα, τα μαύρα πλήκτρα, με βάση τα άσπρα πλήκτρα που βρίσκονται δίπλα τους, θα λέγονται: "C#/Db", "D#/Eb" για τα δύο μαύρα ανάμεσα στα C και E, και "F#/Gb", "G#/Ab". "A#/Bb" για τα τρία μαύρα ανάμεσα στα F και B. Όλες οι διπλές ονομασίες είναι εναρμόνιες μεταξύ τους. Όλα μαζί λοιπόν: όνομα ανά πλήκτρο για τα άσπρα πλήκτρα x 7 πλήκτρα στην οκτάβα = 7x1 = 7 ονόματα, και ονόματα ανά πλήκτρο για τα μαύρα πλήκτρα x 5 μαύρα πλήκτρα στην οκτάβα= 2x5 = 10 ονόματα, σύνολο 7+10=17 ονόματα. Στη σειρά: C [C#/Db] D [D#/Eb] E F [F#/Gb] G [G#/Ab] A [A#/Bb] B || C κτλ. (επανάληψη στην οκτάβα) όπου σκέτα τα άσπρα πλήκτρα και [...] τα μαύρα πλήκτρα. Όλα ωραία και καλά λοιπόν!!! Όχι. Δυστυχώς το παραπάνω είναι ελλιπές. Για να καταλάβουμε γιατί, πρέπει να δούμε λίγο πιο βαθιά τα πράγματα. Τι είναι η δίεση και η ύφεση; "Μα, σημείο αλλοιώσεως", θα μου πει κανείς. Δηλαδή; "Μπαίνει δίπλα στη νότα για να μας πει να την παίξουμε ένα ημιτόνιο ψηλότερα (δίεση) ή χαμηλότερα (ύφεση) από την κανονική θέση της." Σωστό. Η δίεση και η ύφεση μας λένε να παίξουμε ένα ημιτόνιο ψηλότερα ή χαμηλότερα από τη νότα στην οποία τοποθετούνται και μάλιστα χωρίς να αλλάξουμε το όνομα. Αυτό σημαίνει ότι κάνουμε έναν πολύ εύκολο υπολογισμό: Νότα με γνωστό όνομα (από τις ""φυσικές") + Δίεση = η νότα ακριβώς ένα ημιτόνιο πάνω. Π.χ. Ντο (γνωστό όνομα) + δίεση = η νότα ακριβώς ένα ημιτόνιο πάνω από την Ντο. Πως θα την αποκαλούμε; Ντο Δίεση (C#). Μας εμποδίζει κανείς να κάνουμε το ίδιο με όλα τα ονόματα που ξέρουμε; Όχι βέβαια. Άρα, μπορούμε να βάλουμε δίεση και στο Μι. Τότε ποιά νότα θα είναι το Μι#; Θα συμπίπτει με το πλήκτρο Φα! Όμοια, μπορώ να βάλω δίεση στο Σι, και πέφτει πάνω στο Ντο. Με υφέσεις, μπορώ να βάλω ύφεση στο Φα, οπότε πέφτω στο Μι, ή στο Ντο, οπότε πέφτω στο Σι. Καινούριες εναρμόνιες λοιπόν. Έχουν νόημα όλα αυτά; Έχει νόημα να συζητάμε για E#, B#, Fb, Cb; Ναι, έχει. Από τη στιγμή που έχουμε ένα σύστημα που μπορεί να τις παράγει, είναι καλό να ξέρουμε το πως γίνεται. Και βέβαια, έχουν σημασία για τις κλίμακες. Ο ανανεωμένος μας χάρτης λοιπόν έχει τώρα τις εξής ονομασίες: B#/C [C#/Db] D [D#/Eb] E/Fb E#/F [F#/Gb] G [G#/Ab] A [A#/Bb] B/Cb || B#/C κτλ. Σύνολο: 21 ονόματα: 7 σκέτα (C, D, E, F, G, A, B), 7 με δίεση (C#, D#, E#, F#, G#, A#, B#), και 7 με ύφεση (Cb, Db, Eb, Fb, Gb, Ab, Bb). Οι ακριβείς τους εναρμόνιες σχέσεις φαίνονται στην παραπάνω σειρά. Τελειώσαμε λοιπόν, έτσι; Όχι δυστυχώς. Διότι, κανείς δεν μας εμποδίζει να βάλουμε σημείο αλλοιώσεως σε νότα που ήδη έχει σημείο αλλοιώσεως. Δηλαδή, μπορούμε κάλλιστα να βάλουμε δίεση σε νότα που ήδη έχει δίεση ή ύφεση, και ύφεση σε νότα που έχει ήδη ύφεση ή δίεση. Έτσι, π.χ. Αν βάλω δίεση στη νότα C#, θα πάρω τη νότα (C#)#, δηλαδή τη νότα ακριβώς ένα ημιτόνιο πάνω από την C#. Αυτή πέφτει ακριβώς στο πλήκτρο D! Άρα, τo πλήκτρο D μπορώ να το ονομάσω και (C#)#. Στην πράξη, δεν γράφουμε (C#)#. Καταρχάς βγαίνει η παρένθεση, και μετά αντί για ## σημειώνουμε x, οπότε: (C#)# = C## = Cx, όπου x=##. Λέγεται διπλή δίεση. Άρα η νότα Cx = C## λέγεται "Ντο διπλή δίεση". Και βέβαια, οι νότες D και Cx είναι εναρμόνιες. Όμοια με υφέσεις. Μπορώ να βάλω π.χ. ύφεση στη νότα Eb, και να πάω στη (Eb)b, η οποία είναι η νότα ένα ημιτόνιο κάτω από τη Eb, και συμπίπτει πάλι με το πλήκτρο D! Πάλι οι παρενθέσεις φεύγουν - δεν υπάρχει όμως αυτή τη φορά σύμβολο για τις δύο υφέσεις όπως το x για τις διπλές διέσεις - και έτσι έχουμε ότι οι νότες D και Ebb ("Μι διπλή ύφεση") είναι εναρμόνιες. Άρα οι νότες Cx, D και Ebb είναι όλες εναρμόνιες, και αντιστοιχούν στο D του πιάνου. Μπορούμε να βάλουμε δίεση σε νότα με ύφεση; Ναι, αλλά η δίεση με την ύφεση αλληλοεξουδετερώνονται. Π.χ. η νότα (C#)b είναι η νότα ένα ημιτόνιο κάτω από τη C#, που είναι η νότα ένα ημιτόνιο πάνω από τη C, δηλαδή στο τέλος η ίδια η C. Όμοια, αν έχουμε ύφεση σε νότα με διπλή δίεση, μένει απλή δίεση. Ας έχουμε στο μυαλό μας τη δίεση σαν "+1" και την ύφεση σαν "-1". Τότε, η νότα (Cb)x θα είναι -1+2 = +1, δηλαδή C#. Είναι πραγματικά παιχνιδάκι. Με βάση αυτό το σκεπτικό, έχουμε τώρα 35 ονόματα: 7 φυσικά, 7 με δίεση, 7 με ύφεση, 7 με διπλή δίεση, και 7 με διπλή ύφεση. Οι ακριβείς τους θέσεις και εναρμόνιες σχέσεις είναι οι εξής: B#/C/Dbb [Bx/C#/Db] Cx/D/Ebb [D#/Eb/Fbb] Dx/E/Fb E#/F/Gbb [Ex/F#/Gb] Fx/G/Abb [G#/Ab] Gx/A/Bbb [A#/Bb/Cbb] Ax/B/Cb || B#/C/Dbb κτλ. Άρα, όλα τα πλήκτρα έχουν από 3 ονομασίες το καθένα, εκτός από το G#/Ab που έχει μόνο δύο! Τελειώσαμε πια, έτσι; Δυστυχώς όχι. Όπως είπαμε παραπάνω, "κανείς δεν μας εμποδίζει να βάλουμε σημείο αλλοιώσεως σε νότα που ήδη έχει σημείο αλλοιώσεως". Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να βάλουμε διέσεις πάνω σε νότες με διπλές διέσεις, φτιάχνοντας τριπλές διέσεις - το ίδιο και με υφέσεις. Μετά, καινούριες διέσεις πάνω στις τριπλές, φτιάχνοντας τετραπλές διέσεις κτλ., και πάλι το ίδιο με τις υφέσεις. Που σταματάει αυτό; ΠΟΥΘΕΝΑ. Συνεχίζεται επ' άπειρον! Μάλιστα, μερικά ενδιαφέροντα στοιχεία: Κάθε 12 διέσεις έχω την ίδια νότα μια οκτάβα ψηλότερα. Οπότε σαν ονόματα συμπίπτουν, αλλά όχι ως πλήκτρα!!! Όμοια για υφέσεις, κάθε 12 από δαύτες έχουμε την ίδια νότα μια οκτάβα χαμηλότερα.Μπορώ να προσθέτω όσες διέσεις θέλω σε όσες διέσεις ή υφέσεις θέλω. Για να βγάλω άκρη, θεωρώ τις διέσεις σαν +1, τις υφέσεις σαν -1, βγάζω το αλγεβρικό τους άθροισμα, μετρώ από το στάνταρ πλήκτρο που ξέρω το αρχικό του όνομα, και τέλος. Παράδειγμα: Θέλω το πλήκτρο 4 ημιτόνια κάτω από το Cxxxx. Δηλαδή θέλω το (Cxxxx)bbbb. Θεωρώ ότι x=##=+2, άρα το Cxxxx είναι 4x2 = 8 ημιτόνια πάνω από το C. Αντίστοιχα, bbbb = 4 x (-1) = -4. Σύνολο: 8-4 = 4, άρα (Cxxxx)bbbb = Cxx, το οποίο είναι εναρμόνιο με το E! Είναι καλό να κάνετε εξάσκηση σε αυτά τα χαζά και μερικώς ανύπαρκτα πράγματα, για ένα και μόνο λόγο: δεν πρόκειται ποτέ να μασήσετε σε παρτιτούρα, πάντα θα μπορείτε να καταλάβετε τι πρέπει να παίξετε. Επίσης, θα έχετε μια πολύ σοβαρή βάση για να καταλάβετε τα διαστήματα, και αυτό είναι πραγματικά η βάση για τη μουσική σας ανάπτυξη. Διότι, το πρόβλημα που έχουν όλοι με τα διαστήματα είναι "γιατί να το λέω 4η ελαττωμένη αφού είναι το ίδιο με την 3η Μεγάλη;", και η απάντηση είναι ότι ΔΕΝ είναι το ίδιο. Αντιστοιχεί στις ίδιες νότες, αλλά το τονικό περιβάλλον είναι σαφώς διαφορετικό και για αυτό δεν θα ακουστεί καν το ίδιο. Αυτά παρακάτω... Ένα σχόλιο: Δεν υπάρχει κύκλος 4ης/5ης. Υπάρχει ΑΠΕΙΡΗ ΣΠΕΙΡΑ 4ης/5ης, την οποία κόβουμε σε συγκεκριμένα επιθυμητά σημεία, τα ενώνουμε και τα κάνουμε κύκλο. Σκεφθείτε το αυτό, δεν είναι δύσκολο. Εν τέλει λοιπόν, τι είναι τα σημεία αλλοιώσεως; Λοιπόν, φανταστείτε μία μηχανή που παίρνει μια είσοδο και δίνει μια έξοδο. Η δίεση είναι μηχανή που παίρνει για είσοδο ένα όνομα, και δίνει για έξοδο ένα όνομα ένα ημιτόνιο ψηλότερα από αυτό που πήρε, χωρίς να αλλάξει το όνομα της νότας που περιέχεται μέσα. Όμοια η ύφεση, και όλα τα σύμπλοκά τους. Υπό αυτήν την έννοια λοιπόν, τα σημεία αλλοιώσεως είναι συναρτήσεις. Με την έννοια του: #(Νότα) = η νότα ένα ημιτόνιο πάνω από τη "Νότα" με το ίδιο όνομα, και θα συμβολίζεται "Νότα#" π.χ. #(C) = η νότα ένα ημιτόνιο πάνω από το C, με το ίδιο όνομα = C# Στην πραγματικότητα λοιπόν, καθαρά ονόματα έχουμε μόνον τα 7 που ξέρουμε. Όλα τα άλλα είναι παράγωγα συναρτήσεων! Και η θλιβερή διαπίστωση της ημέρας: Αν οι 5 μαύρες νότες είχαν συγκεκριμένα ονόματα, όπως και οι C, D, E, F, G, A, B που ξέρουμε, π.χ. H, I, L, K, J ή ότι άλλο θέλετε, όλη η θεωρία θα ήταν απλούστερη, και πολλά ευτράπελα απλώς δεν θα υπήρχαν. Δυστυχώς, είμαστε καταδικασμένοι να ζούμε σε ένα χρωματικό σύμπαν με μόνον 7 ονόματα, και αυτό έχει τις ολέθριες συνέπειες που έχει. Το βάρος της παράδοσης... [[Υπό την παραπάνω έννοια, η "αναίρεση" δεν είναι τίποτε άλλο από ενδεικτικό, όχι σημείο αλλοίωσης, αφού δεν αλλοιώνει το όνομα. Μας δείχνει ότι η νότα που συνοδεύει είναι φυσική, έχει αλγεβρικό άθροισμα 0 στα σημεία αλλοιώσεως. Φυσικά, αργότερα στις κλίμακες θα δούμε ότι η αναίρεση μπορεί στην πραγματικότητα να είναι σημείο αλλοιώσεως, εφόσον το φυσικό περιβάλλον της κλίμακας επιβάλει διέσεις ή υφέσεις εξ αρχής. Παρακάτω αυτά...]] ΑΣΚΗΣΗ Πάρτε κάθε ένα από τα 12 πλήκτρο του πιάνου μέσα στην οκτάβα (ή τάστο της κιθάρας στα πλαίσια μίας οκτάβας, αν προτιμάτε), και δώστε του όλα τα ονόματα, C, D, E, F, G, A και B, με την κατάλληλη προσθήκη διέσεων ή υφέσεων.Οι διέσεις ή υφέσεις να μην ξεπεράσουν τις 12 γιατί μετά έχετε επαναλήψεις. Παράδειγμα: Η νότα C του πιάνου, γράφεται ως εξής: C, Cxxxxxx, Cbbbbbbbbbbbb, Dbb, Dxxxxx, Ebbbb, Exxxx, Fbbbbb, Fxxx#, Gxx#, Gbbbbbbb, Ax#, Abbbbbbbbb, B#, Bbbbbbbbbbbb τα bold είναι τα πιο χρήσιμα, τα άλλα μουσειακό είδος, αλλά αν τα δείτε δεν θα τρομάξετε. Συνεχίστε εσείς με τις υπόλοιπες 11. Μην το αμελήσετε!
  2. Μία περίληψη του συμβολισμού των διαστημάτων που χρησιμοποιούνται στη jazz νομενκλατούρα, και οι πρώτες κλίμακες που μπορεί κανείς να ασχοληθεί στα πλαίσια μιας jazz μελέτης. Γλωσσάρι για τα διαστήματα με jazz συμβολισμόΟ πιο συνηθισμένος jazz συμβολισμός των διαστημάτων είναι ο εξής: Κύρια διαστήματα (1, 4, 5 και οι οκτάβες τους 8, 11, 12, 15 κτλ.): 1 (8, 15), 4 (11), 5 (12): Καθαρή 1η (ή 8η, 15η), Καθαρή 4η (ή 11η) και Καθαρή 5η (ή 12η) b1 (b8, b15), b4 (b11), b5 (b12) : Ελαττωμένη 1η (ή 8η ή 15η), ελαττωμένη 4η (ή 11η), ελαττωμένη 5η (ή 12η) #1 (#8, #15), #4 (#11), #5 (#12) : Αυξημένη 1η (ή 8η ή 15η), αυξημένη 4η (ή 11η), αυξημένη 5η (ή 12η). Δευτερεύοντα διαστήματα (2, 3, 6, 7 και οι οκτάβες τους 9, 10, 13, 14 κτλ.): 2 (9), 3 (10), 6 (13), 7 (14): Μεγάλη 2α (ή 9η), Μεγάλη 3η (ή 10η), Μεγάλη 6η (ή 13η), Μεγάλη 7η (ή 14η) b2 (b9), b3 (b10), b6 (b13), b7 (b14): μικρή 2α (ή 9η), μικρή 3η (ή 10η), μικρή 6η (ή 13η), μικρή 7η (ή 14η) bb2 (bb9), bb3 (bb10), bb6 (bb13), bb7 (bb14): ελαττωμένη 2α (ή 9η), ελαττωμένη 3η (ή 10η), ελαττωμένη 6η (ή 13η), ελαττωμένη 7η (ή 14η) #2 (#9), #3 (#10), #6 (#13), #7 (#14): Αυξημένη 2α (ή 9η), Αυξημένη 3η (ή 10η), Αυξημένη 6η (ή 13η), Αυξημένη 7η (ή 14η) Άρα: Σκέτος αριθμός σημαίνει: Καθαρό κύριο διάστημα (1,4,5 και οι οκτάβες τους) ή Μεγάλο δευτερεύον διάστημα (2,3,6,7 και οι οκτάβες τους). "#" σημαίνει πάντοτε αυξημένο διάστημα. Μερικές φορές αντί για # κάποιοι βάζουν το σύμβολο "+", αλλά δεν είναι στάνταρ, καθώς για κάποιους άλλους το "+" σχετίζεται μόνο με την αυξημένη 5η, και όχι με κάθε αυξημένο διάστημα. Π.χ. 7#5#9 = 7+5+9 για κάποιους = 7+ (#9) για κάποιους άλλους. Στο τελευταίο, το "+" σημαίνει "#5". Αυτό για να είστε προετοιμασμένοι... "b" σημαίνει ελαττωμένο Κύριο διάστημα (1, 4, 5 και οι οκτάβες τους) ή μικρό δευτερεύον διάστημα (2, 3, 6, 7 και οι οκτάβες τους). "bb" σημαίνει ελαττωμένο δευτερεύον διάστημα (2, 3, 6, 7 και οι οκτάβες τους). Αν δείτε το σύμβολο "bb" σε κύριο διάστημα, τότε το διάστημα αυτό είναι δύο φορές ελαττωμένο, ή δισελαττωμένο. Αντίστοιχα, το σύμβολο "x" (x = ##) μπροστά από οποιοδήποτε διάστημα, αυτό θα είναι δισαυξημένο, κτλ. Αυτά θα τα συναντήσετε σχετικά σπάνια... Οι πρώτες κλίμακες του μουσικού που αγαπά τη jazz...Οι κλίμακες είναι ένα από τα αγκάθια της σύγχρονης jazz διδακτικής. Οι περισσότεροι τα έχουν ανάγει σε ιερό δισκοπότηρο του αυτοσχεδιασμού, λαθεμένα κατά τη γνώμη μου. Άλλοι πάλι, μάλλον αντιδρώντας στους πρώτους, τις υποβαθμίζουν περισσότερο από όσο χρειάζεται. Η πραγματικότητα είναι μάλλον κάπου στη μέση. Η bebop έχει να κάνει κάπως περισσότερο με chord tones, arpeggios, και όλα τα είδη αντιστικτικών φθόγγων σε μία αρμονία κατά βάσην αποτελούμενη από στιβαγμένες 3ες από ότι έχει να κάνει με κλίμακες. Επίσης, οι μεμονωμένες συγχορδίες πολλές φορές ξεφεύγουν από το στενό πλαίσιο της κλίμακας, με όλες τις δυνατότητες επεκτάσεων και αλλοιώσεων που μπορούν να έχουν. Παρόλα αυτά, η σημασία των κλιμάκων σε ότι έχει να κάνει με κάποιες αρμονικές συνδέσεις, μελωδικά περάσματα, καθώς βέβαια και σαν "δεξαμενές από νότες" για κάπως πιο "modal" θεώρηση των πραγμάτων, είναι αδιαμφισβήτητη. Για αυτό το λόγο, θεωρώ καλό να απαριθμήσω το "bare minimum" των κλιμάκων που πρέπει να κατέχει ο σύγχρονος μουσικός που ασχολείται με πράγματα σχετικά με jazz. Αυτές είναι οι εξής: Κλίμακες χωρίς τριημιτόνιο: Μείζων [Major]: 7 τρόποι. Μελωδική Ελάσσων [Melodic minor] (ανεβοκατεβαίνει ίδια) : 7 τρόποι Ελαττωμένη Κλίμακα ή Τόνος - Ημιτόνιο [Diminished Scale ή Whole step - Half Step ή Whole - Half] : 2 τρόποι Ολοτονική [Wholetone] : 1 τρόπος Κλίμακες με τριημιτόνιο: Αρμονική Μείζων [Harmonic Major]: 7 τρόποι Αρμονική Ελάσσων [Harmonic minor]: 7 τρόποι Aυξημένη κλίμακα ή Τριημιτόνιο - Ημιτόνιο [Augmented Scale ή trisemitone - half step ή 3 half steps - one half step]: 2 τρόποι Αυτές οι 7 κλίμακες, μαζί με τους τρόπους τους, φτιάχνουν ένα σύνολο από 33 τρόπους, που καλό είναι ο jazz μουσικός να ξέρει από κάθε τονικότητα. Τι κοινό έχουν αυτές οι 7 κλίμακες; Είναι λίγο δύσκολο να το δει κανείς, αλλά είναι πολύ συναρπαστικό: Οι 7 αυτές κλίμακες είναι τα μεγιστικά υποσύνολα της χρωματικής κλίμακας που δεν περιλαμβάνουν χρωματικό cluster*. [* Χρωματικό cluster: δύο ή περισσότερα διαδοχικά ημιτόνια, π.χ. Ντο-Ντο#-Ρε, Ρε#-Μι-Φα-Σολb κτλ.]Με άλλα λόγια: καμία από αυτές δεν είναι υποσύνολο κάποιας άλλης από αυτές, και επίσης αν ένα υποσύνολο της χρωματικής κλίμακας δεν έχει χρωματικό cluster, τότε είτε είναι υποσύνολο μίας από αυτές, είτε συμπίπτει με μία από αυτές. Δεδομένου ότι αυτές είναι οι πιο στάνταρ κλίμακες στα πιο "προηγμένα" βιβλία αυτοσχεδιασμού, εδώ έχουμε μία περίπτωση που η επιστήμη και το αισθητήριο της τέχνης συμπίπτουν περίφημα! Για τα παρακάτω: C = Nτο, D = Ρε, E = Μι, F = Φα, G = Σολ, A = Λα, B = Σι, οπότε π.χ. C D E F# G# A B = Ντο Ρε Μι Φα# Σολ# Λα Σι Οι παραπάνω κλίμακες αναλυτικά με τους τρόπους τους: A) Χωρίς τριημητόνιο: Μajor: Ionian : 1 2 3 4 5 6 7 (C D E F G A B), σε 3ες: 1 3 5 7 | 9 11 13 = I Maj7 (9,11,13) ή Ι Μ13 (C E G B | D F A) Dorian: 1 2 b3 4 5 6 b7 (D E F G A B C, C D Eb F G A Bb από C), σε 3ες: 1 b3 5 b7 | 9 11 13 = Ι m7 (9,11,13) ή Ιm13 (D F A C | E G B, C Eb G Bb | D F A από C) Phrygian: 1 b2 b3 4 5 b6 b7 (E F G A B C D, C Db Eb F G Ab Bb από C), σε 3ες: 1 b3 5 b7 | b9 11 b13 = I m7 (b9,11,b13) ή Im11b9b13 (E G B D | F A C, C Eb G Bb | Db F Ab από C) Lydian: 1 2 3 #4 5 6 7 (F G A B C D E, C D E F# G A B από C), σε 3ες: 1 3 5 7 | 9 #11 13 = I Maj7(9,#11,13) = I M13#11 (F A C E | G B D, C E G B | D F# A από C) Myxolydian: 1 2 3 4 5 6 b7 (G A B C D E F, C D E F G A Bb από C), σε 3ες: 1 3 5 b7 | 9 11 13 = Ι 7 (9,11,13) = Ι 13 [ή I 13(11) μια που η 11η δεν εννοείται απαραίτητα σε συγχορδίες με Μεγάλη 3η] (G B D F | A C E, C E G Bb | D F A από C) Aeolian: 1 2 b3 4 5 b6 b7 (A B C D E F G, C D Eb F G Ab Bb από C), σε 3ες: 1 b3 5 b7 | 9 11 b13 = Ι m7(9,11,b13) = Im11b13 (A C E G | B D F, C Eb G Bb | D F Ab από C) Locrian: 1 b2 b3 4 b5 b6 b7 (B C D E F G A, C Db Eb F Gb Ab Bb από C), σε 3ες: 1 b3 b5 b7 | b9 11 b13 = Ι m7b5(b9,11,b13) = I m11b5b13b9 = I mb13b5b9 (B D F A | C E G, C Eb Gb Bb | Db F Ab από C) Melodic Minor: Melodic minor: 1 2 b3 4 5 6 7 (C D Eb F G A B), σε 3ες: 1 b3 5 7 | 9 11 13 = Ι m/M7 (9,11,13) ή Ιm/M13 (C Eb G Bb | D F A) Phrygian Natural 6: 1 b2 b3 4 5 6 b7 (D Eb F G A B, C Db Eb F G A Bb από C), σε 3ες: 1 b3 5 b7 | b9 11 13 = I m7 (b9,11,13) ή Im13b9 (D F A C | Eb G B, C Eb G Bb | Db F A από C) Lydian Augmented, ή Lydian #5: 1 2 3 #4 #5 6 7 (Eb F G A B C D E, C D E F# G# A B από C), σε 3ες: 1 3 #5 7 | 9 #11 13 = I Maj7#5(9,#11,13) = I M13+ #11 (Εb G B D | F A C, C E G# B | D F# A από C) Lydian dominant ή Lydian b7: 1 2 3 #4 5 6 b7 (F G A B C D Eb, C D E F# G A Bb από C), σε 3ες: 1 3 5 b7 | 9 #11 13 = I 7(9,#11,13) = I 13#11 (F A C Eb | G B D, C E G Bb | D F# A από C) Myxolydian b6: 1 2 3 4 5 b6 b7 (G A B C D Eb F, C D E F G Ab Bb από C), σε 3ες: 1 3 5 b7 | 9 11 b13 = Ι 7 (9,11,b13) = Ι 11b13 (G B D F | A C Eb, C E G Bb | D F Ab από C) Half Diminished ή Locrian natural 2: 1 2 b3 4 b5 b6 b7 (A B C D Eb F G , C D Eb F Gb Ab Bb από C), σε 3ες: 1 b3 b5 b7 | 9 11 b13 = Ι m7b5(9,11,b13) = I m11b5b13 = I mb13b5 (A C Eb G | B D F, C Eb Gb Bb | D F Ab από C) Altered ή Super Locrian: 1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 (B C D Eb F G A, C Db Eb Fb Gb Ab Bb από C). Aυτή, ενώ βγάζει m7b5 ως βασική τετράδα, στην πράξη χρησιμοποιείται αλλιώς: 1 b2 #2 3 #4/b5 #5/b6 b7 (C Db D# E Gb/F# G#/Ab Bb από C), δηλαδή η 1, 3 και b7 μιας κανονικής συγχορδίας 7ης, μαζί με μικρή και αυξημένη 9η και τις δύο αλλοιώσεις της 5ης. Εναλλακτικά, #11 και b13. Σε κάθε περίπτωση, είναι η κλίμακα επιλογής για οτιδήποτε dominant έχει τις συγκεκριμένες βαθμίδες με b13. Για αυτό δεν δίνεται σαν συγχορδία σε ανάπτυγμα 3ης, διότι αυτή είναι επέκταση του half diminished με ελαττωμένη 4η, και η συγκεκριμένη κλίμακα δεν πολυχρησιμοποιείται έτσι. Diminished: W - H (Whole-Half ή Whole Step - Half Step): 1 2 b3 4 b5 #5 6 7 (C D Eb F Gb G# A B). Μία ωραία ανάλυσή της είναι σαν δύο συγχορδίες ελαττωμένης 7ης μία Μεγάλη 7η διαφορά η μία από την άλλη, π.χ. Bo7/Cο7: C Eb Gb A | B D F Ab. (Επίσης φυσικά, έναν τόνο, Καθαρή 4η ή μικρή 6η πάνω η μία από την άλλη! Αν κουνηθεί μία ελαττωμένη τετράφωνη συγχορδία κατά 3ες μικρές και τα παράγωγά τους διαστήματα, όπως κάνουμε εδώ στην επάνω ελαττωμένη, δεν αλλάζει.) Σημαντική ιδιότητα: ό,τι παίζεται μέσα στην κλίμακα, μεταφέρεται και υπερτίθεται ανά 3ες μικρές, τρίτονα και 6ες μεγάλες παντού ανά πάσα στιγμή. H - W (Half Step - Whole Step): 1 b2 #2 3 #4 5 6 b7 (C Db D# E F# G A Bb). Όμοια ιδιότητα με τις μεταφορές και υπερθέσεις σε 3ες μικρές, τρίτονα και 6ες μεγάλες. Η κλίμακα επιλογής για dominant με b/#9 και 13. Wholetone: Wholetone: 1 2 3 #4/b5 #5/b6 b7 (C D E F#/Gb G#/Ab Bb). Μοναδική από τις απλές τριάδες που χωράει εδώ είναι η αυξημένη. Η ίδια η κλίμακα μπορεί να αναλυθεί σαν δύο αυξημένες συγχορδίες σε απόσταση μικρής 7ης, π.χ. Bb+/C+, ή τόνου, ή τριτόνου κτλ. Tα πάντα εδώ μεταφέρονται και υπερτίθενται κατά όλα τα σύμπλοκα από τόνους όπως τόνο, 3ες Μεγάλες, Τρίτονα, 6ες μικρές, 7ες μικρές κτλ. Τα βιβλία συνήθως την αναφέρουν σαν καλή επιλογή για τις συγχορδίες 7#5, αλλά στην πράξη έχει πολύ ισχυρό και χαρακτηριστικό χρώμα και χρησιμοποιείται μόνον όταν θέλουμε το συγκεκριμένο χρώμα. Β) Με τριημητόνιο: Harmonic Major: Harmonic Major ή Ionian b6 : 1 2 3 4 5 b6 7 (C D E F G Ab B), σε 3ες: 1 3 5 7 | 9 11 b13 = I Maj7 (9,11,b13) ή Ι Μb13 (C E G B | D F bA). Μία από τις πιο όμορφες κλίμακες, χρησιμοποιήθηκε πολύ στο ρώσσικο ρομαντισμό. Ωραία ανάλυση: Do7/C: C E G | D F Ab B Half Diminished natural 6 ή Dorian b5: 1 2 b3 4 b5 6 b7 (D E F G Ab B C, C D Eb F Gb A Bb από C), σε 3ες: 1 b3 b5 b7 | 9 11 13 = Ι m7b5 (9,11,13) ή Ιm13b5 (D F Ab C | E G B, C Eb Gb Bb | D F A από C) Small Flamenco ή Super Locrian natural 5 ή Phrygian b4: 1 b2 b3 b4 5 b6 b7 (Ε F G Ab B C D, C Db Eb Fb G Ab Bb από C). Όπως και η Super Locrian, στην πράξη χρησιμοποιείται αλλιώς: 1 b2 #2 3 #4 5 b7 (C Db D# E F# G Bb από C), δηλαδή η 1, 3, 5 και b7 μιας κανονικής συγχορδίας 7ης, μαζί με μικρή και αυξημένη 9η και αυξημένη 11η. Σε καθοδικά περάσματα η #11 μπορεί να ερμηνευθεί σαν b5 -> b4 -> b3 -> b2 -> 1. Melodic minor #4: 1 2 b3 #4 5 6 7 (F G Ab B C D E, C D Eb F# G A B), σε 3ες: 1 b3 5 7 | 9 #11 13 = Ι m/M7 (9,#11,13) ή Ιm/M13 (F Ab C E | G B D, C Eb G B | D F# A από C). Υπέροχος τρόπος, που περιλαμβάνει και το συνδυασμό δύο ελάσσονων συγχορδιών σε απόσταση Μεγάλης 7ης, π.χ. Bm/Cm. Phrygian Major natural 6 ή Myxolydian b2: 1 b2 3 4 5 6 b7 (G Ab B C D E F, C Db E F G A Bb από C), σε 3ες: 1 3 5 b7 | b9 11 13 = Ι 7 (b9,11,13) = Ι 13b9(11)) (G B D F | Ab C E, C E G Bb | Db F A από C) Lydian Augmented #2: 1 #2 3 #4 #5 6 7 (Ab B C D E F G, C D# E F# G# A B από C), σε 3ες: 1 3 #5 7 | #9 #11 13 = I Maj7#5(#9,#11,13) = I M13+ #9#11 (Ab C E G | B D F, C E G# B | D# F# A από C) Harmonic Diminished natural 4 ή Locrian bb7: 1 b2 b3 4 b5 b6 bb7 (B C D E F G Ab, C Db Eb F Gb Ab Bbb από C). Μία υπέροχη κλίμακα για τις ελαττωμένες συγχορδίες, χρησιμοποιήθηκε π.χ. από τον Rimsky-Korsakoff στο Song Of India. Δεν πολυχρησιμοποιείται σαν ανάπτυγμα 3ης, για αυτό και δεν δίνεται. Harmonic minor: Harmonic minor: 1 2 b3 4 5 b6 7 (C D Eb F G Ab B), σε 3ες: 1 b3 5 7 | 9 11 b13 = Ι m/M7 (9,11,b13) ή Ιm/Mb13 (C Eb G Bb | D F bA) Locrian natural 6: 1 b2 b3 4 b5 6 b7 (D Eb F G Ab B C, C Db Eb F Gb A Bb από C), σε 3ες: 1 b3 b5 b7 | b9 11 13 = Ι m7b5(b9,11,13) = I m13b5b9 = I m13b5b9 (D F Ab C | Eb G B, C Eb Gb Bb | Db F A από C) Ionian augmented ή Ionian #5: 1 2 3 4 #5 6 7 (Eb F G Ab B C D E, C D E F G# A B από C), σε 3ες: 1 3 #5 7 | 9 11 13 = I Maj7#5(9,11,13) = I M13+ (Εb G B D | F Ab C, C E G# B | D F A από C) Dorian #4 ή Romanian: 1 2 b3 #4 5 6 b7 (C D Eb F# G A Bb), σε 3ες: 1 b3 5 b7 | 9 #11 13 = Ι m7 (9,#11,13) ή Ι m13#11 (C Eb G Bb | D F# A). Phrygian Major ή Phrygian Dominant: 1 b2 3 4 5 b6 b7 (G Ab B C D Eb F, C Db E F G Ab Bb από C), σε 3ες: 1 3 5 b7 | b9 11 b13 = Ι 7 (b9,11,b13) = Ι 11b13b9 (G B D F | Ab C Eb, C E G Bb | Db F Ab από C) Lydian #2: 1 #2 3 #4 5 6 7 (Ab B C D Eb F G, C D# E F# G A B από C), σε 3ες: 1 3 5 7 | #9 #11 13 = I Maj7(#9,#11,13) = I M13#9#11 (Ab C Eb G | B D F, C E G B | D# F# A από C) Harmonic Diminished: 1 b2 b3 b4 b5 b6 bb7 (B C D Eb F G Ab, C Db Eb Fb Gb Ab Bbb από C). H κατεξοχήν κλίμακα για τις ελαττωμένες συγχορδίες επι κλασσικισμού, χρησιμοποιήθηκε από τον Bach και πέρα συνέχεια. Δεν πολυχρησιμοποιείται σαν ανάπτυγμα 3ης, για αυτό και δεν δίνεται. Augmented Scale: Trisemitone - Half Step: 1 #2 3 5 b6 7 (C D# E G Ab B). Πολύ όμορφη κλίμακα, που μπορεί κανείς να τη δει και σαν δύο αυξημένες συγχορδίες που απέχουν Μεγάλη 7η, π.χ. B+/C+: C E G# | B D# G. Επίσης: 1 3 5 7 | #9 b13. Half Step - Trisemitone: 1 b2 3 4 #5 6 (C Db E F G# A). Αυτές είναι όλες. Μάθετέ τις όλες σε όλες τις τονικότητες, όπως τις κλίμακες που μελετούσατε στο Ωδείο. Εξερευνήστε τις αρμονικά, αναλύστε τις και μαθαίνετε να ξεχωρίζετε τα αρμονικά και μελωδικά τους χρώματα. Καλή τύχη!
  3. Νομίζω ότι ο καλύτερος άνθρωπος για να σου λύσει τις όποιες απορίες είναι ο Αστέρης Παπασταματάκης. Το ξέρει το θέμα πολύ καλά.
  4. H ινδική παράδοση είναι πολύ μεγάλη και μακραίωνη χωρίς αμφιβολία. Αυτό στο οποίο οι ινδοί είναι απόλυτα masters είναι στα groupings. Η ινδική μουσική και οι ρυθμικές τους φόρμες (Tihai, chakradar κτλ) είναι η επιστήμη και τέχνη του grouping. Σε αντιδιαστολή με αυτά, η αφρικάνικη μουσική παράδοση είναι κυρίως πολυρυθμική (μιλώντας κυρίως για την Δυτική Αφρική). Η μοντέρνα κλασσική, λόγω πολυφωνίας, είναι και αυτή περισσότερο προσανατολισμένη στην πολυρυθμία παρά στα groupings. Σήμερα, μπορούμε να τα έχουμε όλα στη μουσική: groupings και ρυθμικές φόρμες, πολυρυθμούς και polytemporality σε ένα. Είναι πραγματικά πολύ συναρπαστικές οι δυνατότητες που υπάρχουν...
  5. http://www.music.uoa.gr/proboli-newn/neo-metaptyxiako-sthn-ektelesh-ermhneia-ths-jazz-moysikis-me-nees-texnologies-pms-ermhneia-enorganhs-kai-fwnhtikis-moysikis.html Είναι στο ΕΚΠΑ! Aπό τις πολύ ενδιαφέρουσες προτάσεις για σπουδές στην Αθήνα φέτος!!!
  6. Sami Amiris

    Genius Jamtracks

    Ευχαριστώ!!! Ναι, είναι ελληνική η ομάδα που το έχει φτιάξει, και έχει φανατικούς χρήστες ήδη από όλον τον πλανήτη. Θα πάει και σε android λογικά. Να'ναι καλά τα παιδιά!
  7. Sami Amiris

    Genius Jamtracks

    Γεια σας. Πριν λίγο καιρό με προσέγγισε η ομάδα του Genius Jamtracks για να συνεργαστούμε πάνω σε μία μικρή σειρά από βίντεο που επεξηγούν το πρόγραμμα, και είπα να πάρω την ευκαιρία να εξηγήσω και λίγα πράγματα σε σχέση με τους διάφορους πολυρυθμικούς συνδυασμούς που υπάρχουν στο πρόγραμμα. Το αποτέλεσμα είναι εδώ: http://geniusjamtracks.com/sami-amiris/ Ελπίζω να σας φανεί χρήσιμο. -Σ.
  8. Γειά σας. Γράφω σε αυτό το θέμα για να τα έχω όλα μαζί, μην τα ψάχνω. Έχουμε ανεβάσει δύο καινούρια albums στο soundcloud, και τα δύο από live performances. To ένα είναι ένα live στην αίθουσα συναυλιών του Νάκα στις 2 Δεκεμβρίου του 2010, όταν υπήρχαμε μόλις για δύο συμπληρωμένα χρόνια. To στουντιακό μας πρώτο άλμπουμ, Phos, είχε ήδη ηχογραφηθεί, αλλά κυκλοφόρησε από το Jazz'n'Tzaz δύο χρόνια αργότερα. Λίγο παράδοξη κατάσταση αλλά τι να κάνει κανείς... https://soundcloud.com/phos-duo/sets/live-at-nakas-conservatory-dec Το άλλο άλμπουμ είναι από τη συναυλία που κάναμε στις 25 Μαΐου του 2013 στη Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών του Ιδρύματος Ωνάση: https://soundcloud.com/phos-duo/sets/phos-duo-live-o-c-c-25-05-2013 Η διαφορά στην κατεύθυνση είναι εμφανής. Είχαμε ήδη αρχίσει να καταλαβαίνουμε που πάει το πράγμα. Ένα χρόνο αργότερα ήρθε το lost sessions, και δύο χρόνια μετά από αυτό το Expanded Matrix. Οπότε η χρονολογική σειρά δημιουργίας ήταν: [*]Phos - CD [*]Live @ Nakas [*]Live @ O.C.C. [*]Lost Sessions [*]Expanded Matrix Όλα υπάρχουν, μαζί με το άλμπουμ των NUKeLEUS που ανεβάσαμε πρόσφατα, στη σελίδα μου στο Soundcloud: https://soundcloud.com/samiamiris/albums Ευχαριστώ και καλή σας μέρα!
  9. Να'σαι καλά. Ελπίζω να σου φανούν χρήσιμα όλα αυτά. 192 σειρές είναι πολύ πράμα, αλλά είναι όλες συγγενικές. και είναι οι μόνες που βγαίνουν τόσο εύκολα, οπότε, have fun! Ουσιαστικά η I είναι pitch classes x 11 Mod.12 χωρίς να ακουμπήσεις τις θέσεις, η R είναι όταν πολλαπλασιάζεις τον αριθμό θέσης ενός pitch class x 11 Mod.12 χωρίς να αλλάξεις το ίδιο το pitch class, και IR είναι θέσεις x 11 Mod.12 με τις pitch classes επίσης x11 Mod.12. Αυτές όλες είναι στον ίδιο αρχικό πίνακα 12 x 12. Το αντίστοιχο πράγμα μπορείς να κάνεις με το x 5 Mod.12 σε pitch classes, x 5 Mod.12 σε θέσεις χωρίς να αλλάξεις το περιεχόμενό τους, και x 5 Mod.12 στις θέσεις με το περιεχόμενό τους επίσης x 5 Mod.12. Απλά εδώ η κάθε μία από αυτές θα έχει το δικό της επεκτεταμένο πίνακα. Όλα αυτά αν δεν υπάρχουν εξτρά συμμετρίες, οπότε το maximum των 192 παραγώμενων σειρών ανά δοθείσα σειρά πέφτει κατά πολύ. Π.χ. η χρωματική (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11) δίνει μόνο δύο επεκτεταμένους πίνακες, τον δικό της και αυτόν της x 5 Mod.12 της: (0, 5, 10, 3, 8, 1, 6, 11, 4, 9, 2, 7) που είναι ο κύκλος 4ης. Οι θέσεις x 5 Mod.12 δίνουν τον ίδιον ακριβώς πίνακα, και οι θέσεις και περιεχόμενο x 5 Mod.12 δίνουν πάλι τη ίδια τη χρωματική από την οποία ξεκινήσαμε. Τέτοια συμβαίνουν συχνά. Καλή διασκέδαση!
  10. Για τους μετασχηματισμούς, πρέπει να γίνουν κάποιες παρατηρήσεις. Έστω μία τυχαία δοθείσα δωδεκαφθογγική σειρά, σε αριθμητική μορφή, που ξεκινά απ'το 0. Θα λέμε καθολικό μετασχηματισμό μία πράξη που γίνεται σε όλη τη σειρά, είτε πρόκειται για τα pitch classes της, είτε για τις θέσεις αυτών. Αν η πράξη δεν γίνεται σε όλη της σειρά, αλλά μόνο σε καθορισμένο της τμήμα, όπως πχ αλλαγή θέσης δύο στοιχείων, τότε στην καλή περίπτωση μιλάμε για απλή μετάθεση (αν η πράξη γίνεται στις θέσεις των στοιχείων της σειράς), και στην κακή ότι δεν έχουμε πλέον καν σειρά μετά την πράξη (αν η πράξη γίνει στις ίδιες τις pitch classes και προκύψει διπλό νούμερο στη δωδεκάδα, οπότε δεν είναι πλεον κυκλική μετάθεση της χρωματικής, που έχει ΟΛΑ τα νούμερα από 0 ως 11 από μία ΑΚΡΙΒΩΣ φορά το καθένα). Από μεταθέσεις βγάζουμε από μία οποιαδήποτε σειρά όλες τις άλλες, που είναι το γνωστό 471.001.600 ή 39.916.800 που να ξεκινούν από την ίδια νότα. Οπότε δεν θα ασχοληθούμε με αυτές εδώ. Εδώ θα ασχοληθούμε με τους καθολικούς μετασχηματισμούς. Μία και μόνο μία πράξη σε όλα ανεξαιρέτως τα στοιχεία της σειράς, ή στους αριθμούς θέσης των στοιχείων της. 1) Η «σειρά» που προκύπτει από προσθεσαφαίρεση ενός αριθμού σε κάθε pitch class της σειράς, είναι μεταφορά της δοθείσης τόσα ημιτόνια ψηλότερα όσα ο αριθμός που προσθέσαμε. 2) Η προσθαφαίρεση ενός αριθμού στη θέση κάθε pitch class της σειράς, οδηγεί σε κυκλική μετάθεση, εκείνη του αριθμού που προσθέσαμε στη θέση του κάθε pitch class. Π.χ. αν αφαιρέσουμε Modulo 12 το , ή, ισοδύναμα, προσθέσουμε το 11 (modulo 12 πάντα) στη θέση που καταλαμβάνει κάθε στοιχείο της σειράς, όλα τα στοιχεία της σειράς πάνε μία θέση πίσω, και το πρώτο πάει στο τέλος, δηλ. έχουμε την πρώτη κυκλική μετάθεση της σειράς, όπως κάναμε στην παραπάνω ανάρτηση. 3) Η «σειρά» που προκύπτει από πολλαπλασιασμό ενός αριθμού με κάθε pitch class της δοθείσης σειράς, εν γένει δεν οδηγεί σε δωδεκαφθογγική σειρά, ειδικότερα αν ο πολλαπλασιαστής δεν είναι πρώτος σε σχέση με το 12 (δεν έχει κοινούς διαιρέτες με αυτό). Άρα μόνον οι αριθμοί που είναι πρώτοι με το δώδεκα δίνουν 12-φθογγική σειρά, και αυτοί είναι οι 5, 7 και 11. Ο πολλαπλασιαμός με 11 έχει την εξής περίεργη ιδιότητα: x * 11 mod 12 = - x mod 12 (= 12-x mod 12) άρα παίρνεις τα συμπληρώματα ως προς 12 των pitch classes, τα οποία βεβαίως είναι συμμετρικά ως προς 6. Άρα παίρνεις κατακόρυφο καθρέπτη της αρχικής σου σειράς, που, αν δεν με απατά η μνήμη μου, είναι ισοδύναμο με την 'Ι' της δοθείσης. Μάλλον έτσι είναι, διότι η I προκύπτει από αναστροφή των διαστημάτων, και με την αντιστροφή των pitch classes τα διαστήματα μεταξύ τους είναι τα ίδια με αντίστροφη κατεύθυνση. Το οποίο σημαίνει ότι αν πολλαπλασιάσεις τις θέσεις των pitch classes μέσα στη δωδεκαφθογγική σειρά με τον αριθμό 11, παίρνεις την R μορφή. Τώρα δες τα ενδιαφέροντα: 11x11 = 121 = 120 + 1 = 1 Mod 12 5x5 = 25 = 24 + 1 = 1 Mod 12 7 x 7 = 49 = 48 + 1 = 1 Mod 12 άρα αν φτιάξεις μία σειρά πολλαπλασιάζοντας κάθε pitch class ή κάθε αριθμό θέσεως με κάποιον από αυτούς τους αριθμούς, και ξαναπολλαπλασιάσεις με τον ίδιο αριθμό, ξαναγυρίζεις στην αρχική σου δοθείσα σειρά. Οι μετασχηματισμοί αυτοί έχουν την ιδιότητα ότι αν τους κάνεις δύο φορές, αυτοακυρώνονται. Αυτός είναι και ο λόγος που η I της Ι είναι η Ο, όπως και η R της R, ή και η IR της IR. Επίσης: 5 x 7 = 35 = 11 mod 12 άρα αν πολλαπλασιάσουμε επι 5 μια σειρά δεν έχει νόημα να την πολλαπλασιάσουμε και επί 7 μετά γιατί θα πάμε στην Ι της (ή αν το κάναμε στις θέσεις των pitch classes, στην R της). Όμοια και αν πολλαπλασιάσουμε αρχικά με το 7 και μετά με το 5. Επίσης: 5 x 11 = 55 = 48 + 7 = 7 mod 12 και 7 x 11 = 77 = 72 + 11 = 5 mod 12 Άρα αν παράγω μία σειρά πολλαπλασιάζοντας τα pitch classes της δοθείσης επί 5, και μία άλλη πολλαπλασιάζοντας με το 7, η μία θα είναι η Ι της άλλης. Αν το κάνω σε θέσεις, η μία θα είναι η R της άλλης. Άρα αν φτιάξω τον πίνακα της μίας, η άλλη θα είναι ήδη μέσα. Αρκεί λοιπόν να κάνω τον έναν από τους δύο πολλαπλασιασμούς για να πάρω καινούριο υλικό. Επιλέγουμε το 5 ως μικρότερο. Μέχρι στιγμής λοιπόν, αν φτιάχνω πίνακες για κάθε σειρά, νόημα έχει να φτιάξω τον επεκτεταμένο πίνακα της δοθείσας σειράς, αυτόν της σειράς που παράγεται όταν πολλαπλασιάσω τα pitch classes της δοθείσης x 5, αυτόν της σειράς που παράγεται όταν πολλαπλασιάσω τις θέσεις των pitch classes της δοθείσης x 5, και εκείνον της σειράς που παράγεται όταν κάνω και τα δύο προηγούμενα μαζί. Σύνολο: Στη μέγιστη περίπτωση έχουμε 4 x 48 σειρές = 192 σειρές. Το ερώτημα που έρχεται λοιπόν είναι: Αυτές είναι οι μοναδικές σειρές που βγαίνουν με απλούς και καθολικούς μετασχηματισμούς στις σειρές, ή υπάρχουν και άλλοι; Μπορώ να πω ότι δεν γνωρίζω όλες τις συναρτήσεις που μπορούν να γίνουν στο σύμπαν των δωδεκαφθογγικών σειρών, είναι πάρα, πάρα πολλές. Αυτό που σίγουρα μπορώ να πω είναι ότι κανένα πολυώνυμο δεν δουλεύει εκτός από τα γραμμικά, και μόλις περιγράψαμε τα μόνα γραμμικά που δουλεύουν (x, 5x, 7x, 11x), από αυτά χρειαζόμαστε μόνον τα x και 5x. Ο λόγος που δε δουλεύουν τα πολυώνυμα με βαθμό από 2 και πάνω είναι απλός: κάθε δύναμη του 6 από δυό και πάνω διαιρείται με το 12, άρα: 6^n = 0 mod12 για n>1. Άρα αν υψώσω τα μέλη σειράς σε μία δύναμη, το αποτέλεσμα θα έχει δύο μηδενικά (ένα από το 0 και ένα από το 6), άρα δεν θα είναι σειρά. Συνεπώς, δεν υπάρχει καθολικός νορμάλ μετασχηματισμός πέρα από τον πολλαπλασιασμό με τον αριθμό 5, είτε των pitch classes είτε των θέσεων των pitch classes είτε και των δύο. Έτσι, έχεις εύκολες τα συγγενικες σειρές μία σειράς μόνον με αυτές τις πράξεις. Η κάθε σειρά παράγει τη δική της οικογένεια. Και αν πάρεις οποιοδήποτε μέλος της οικογένειας ως αρχική, παράγονται πάλι οι ίδιες ακριβώς σειρές. Οπότε διαμερίζεται το σύνολο των σειρών σε οικογένειες που είναι συγγενικές. Ο πολλαπλασιασμός με το 5 της χρωματικής δίνει τη σειρά με τον κύκλο 4ης, επί 7 τον κύκλο 5ης που είναι ο αντίστροφος του κύκλου 4ης, και επί 11 την κατιούσα χρωματική. Από κει και πέρα, κανονίζεις εσύ!
  11. Σε ευχαριστώ. Εδώ μάλλον θίγονται δύο πράγματα. Το ένα είναι οι επεκτεταμένοι πίνακες, και το άλλο οι μετασχηματισμοί. Οι επεκτεταμένοι πίνακες έχουν να κάνουν με κάτι πολύ απλό. Πάρε π.χ. τη σειρά που έχουμε εδώ στο Matrix. Me C=0 (εντελώς αυθαίρετο βέβαια), θα έχουμε ως σειρά την: ( 0, 4, 8, 11, 3, 7, 10, 2, 6, 9, 1, 5 ) = ( C, E, G#/Ab, B, D#/Eb, G, Bb, D, F#/Gb, A, C#/Db, F ) Αυτή βγάζει το γνωστό πίνακα 12x12 με οριζόντια την παραπάνω ('Ο' μορφή) κάθετη την 'Ι' της, οριζόντια από δεξιά προς αριστερά την 'R' και κάθετα από κάτω προς τα πάνω την 'IR' ή 'RI' μορφή. Κανονικά η 'IR' και η 'RI' πρέπει να αποδειχθούν ότι είναι ίδιες modulo transposition, αλλά αποδεικνύεται, και είναι. (Δηλαδή, είτε πρώτα αντιστρέψεις τα διαστήματα (με το γνωστό '12 μείον το αριθμητικό του διαστήματος') και μετά αναστρέψεις τη σειρά εμφάνισης των pitch classes, είτε πρώτα αναστρέψεις τη σειρά εμφάνισης των pitch classes και μετά αντιστρέψεις τα διαστήματα, ότι καταλήγεις στην ίδια σειρά, με ενδεχόμενο άλλο transposition. Αυτό πράγματι συμβαίνει. Φαινόμενο γνωστό στην Αφηρημένη Άλγεβρα με τα «μεταθετικά διαγράμματα» κτλ.) Μέχρι εδώ καλά. Όλα γνωστά. Αν τώρα, πάρεις την αρχική σου σειρά και πάρεις την πρώτη νότα και την πας στο τέλος, παίρνεις μίαν άλλη σειρά, που είναι κυκλική μετάθεση της πρώτης, σαν «αναστροφή». Πρώτα πρέπει να ελέγξεις ότι δεν συμπίπτει αυτή με κάποια άλλη ήδη υπάρχουσα από τις 4 μορφές της σειράς που θα έχεις ήδη, λόγω πιθανών συμμετριών. Αν δεν συμβαίνει αυτό, έχεις μία καινούρια σειρά, εντελώς «παιδί» της αρχικής σου, στην οποία κάνεις κανονικά τον πίνακά της όπως και πριν. Μετά κάνεις το ίδιο με αυτήν, και μετά το ίδιο με το «παιδί» αυτής, κ.ο.κ., ελέγχοντας την καινούρια παραγόμενη κυκλική μετάθεση τόσο με την αρχική σειρά όσο και με τις προηγούμενές της κυκλικές μεταθέσεις, καθώς και με τις 3 παράγωγές της καθεμίας. Αν τύχει και η σειρά σου δεν έχει κάποια συμμετρία, μπορείς να πάρεις άλλες 11 σειρές από την αρχική σου, καθεμία με το δικό της πίνακα. Θα δεις τη δομή τους είτε με νούμερα, αφαιρώντας το πρώτο νούμερα από όλα τα νούμερα, ή αν δουλεύεις με νότες, απλά ξεκίνα την και αυτή από C. Το ίδιο είναι. Αν η αρχική σου σειρά δεν έχει συμμετρίες, τότε παίρνεις 4 παράγωγες αυτής (O, R, I, IR) και άλλες 11 κυκλικές μεταθέσεις με 4 παράγωγες έκαστη, σύνολο 4 + 11 x 4 = 4 + 44 = 48 σειρές. Πολύ υλικό. Στο παράδειγμά μας, αν πάρουμε την πρώτη νότα (0) και τη βάλουμε στο τέλος, θα έχουμε την: ( 4, 8, 11, 3, 7, 10, 2, 6, 9, 1, 5, 0 ) που μεταφέρεται 4 ημιτόνια κάτω αν αφαιρέσεις το 4 (Mod.12 πάντα) από κάθε μέλος της σειράς, και βγάζεις αυτήν: ( 0, 4, 7, 11, 3, 6, 10, 2, 5, 9, 1, 8 ) = ( C, E, G, Β, D#/Eb, F#/Gb, A#/Bb, D, F, A, C#/Db, G#/Ab ) που έχει το δικό της 12x12 πίνακα. Αν κάνεις την ίδια δουλειά με αυτήν παίρνεις αυτήν: ( 0, 3, 7, 11, 2, 6, 10, 1, 5, 9, 4, 8) κτλ. Σύνολο, 11 σειρές, κυκλικές μεταθέσεις της πρώτης, η καθεμία με το δικό της πίνακα 12x12. Για να τα έχεις και τους 12 πίνακες μαζεμένους και νοικοκυρεμένους σε έναν υπερπίνακα (ο επεκτεταμένος), φτιάχνεις ένα πίνακα από ονόματα pitch classes (με νούμερα δεν γίνεται) που επεκτείνεται διαγώνια, και από το n-οστό entry της κυρίας διαγωνίου ξεκινά ο πίνακας 12x12 της n-οστής κυκλικής μετάθεσης της σειράς. Είναι ουσιαστικά οικονομία γραφής. Αντί για 12 πίνακες, ένας επεκτεταμένος. Το λες καλή οικονομία. Η εναλλακτική σε αυτό είναι οι 12 πίνακες 12x12 που είπαμε παραπάνω. 1 για την αρχική και μέχρι 11 για τις παράγωγες κυκλικές μεταθέσεις. Αυτά για τους επεκτεταμένους πίνακες.
  12. Ευχαριστώ πολύ! Η σχέση σειραϊσμού και αυτοσχεδιασμού δεν είναι εύκολη, κατ'αρχήν διότι στο σειραϊσμό φτιάχνεις κάτι για να παιχτεί με συγκεκριμένη σειρά νοτών, πράγμα που στον αυτοσχεδιασμό μόνο με τρομερούς περιορισμούς μπορείς να επιβάλεις. Άρα το πιο νορμάλ πράγμα που μπορείς να κάνεις είναι να συνθέσεις έτσι και να αυτοσχεδιάσεις σε ξεχωριστό section με πιο νορμάλ για τον αυτοσχεδιασμό τρόπους. Από την άλλη πλευρά, το να έχεις για αυτοσχεδιαστικό υλικό την ίδια τη σειρά δίνει καινούριες ευκαιρίες για να δουλέψει κανείς. Το είχα πρωτοδιαβάσει σε ένα άρθρο στο Guitar Player, νομίζω του Howard Roberts ή του Dan Haerle. Δεν θυμάμαι, πάνε πολλά χρόνια. Το ξαναείδα και το πρωτοέκανα με προτροπή τον Markus Stockhausen όταν τον συνόδευα σε κάποια σεμινάρια σε Αθήνα - Θεσσαλονίκη. Στο Expanded Matrix κάναμε και τα δύο κατά τόπους. Και συνθέσαμε κανονικότητα με βάση τις γνωστές σειραϊκές τεχνικές που υπάρχουν στα γνωστά βιβλία κτλ., και αυτοσχεδιάσαμε κατά τόπους με την ίδια τη σειρά. Όταν αυτοσχεδιάζει κανείς με τη σειρά, μπορείς να τη χειριστεί με πολλούς τρόπους, ακριβώς όπως κάνει όταν συνθέτει με αυτήν. Μεταξύ άλλων: Να την κρατήσει όπως είναι και απλώς να αλλάζει οκτάβες, δυναμικές και ρυθμούς, φτιάχνοντας μελωδίες με αυτήν ή με μεταφορές ή μετασχηματισμούς της. Να παίρνει κάθε 2, 3, 4 νότες κτλ. Να την εμπλέκει εσωτερικά με άλλες μεταφορές ή μετασχηματισμούς της, π.χ. μία νότα δική της, δύο νότες από την ΙR6 της κτλ. Να δει τις νότες τις σαν συγχορδιακά σύμπλοκα και να αυτοσχεδιάσει με αυτά, φτιάχνοντας συγχορδίες από τη σειρά και ενώνοντάς τις. Να δει τις νότες σαν συγχορδιακά σύμπλοκα και να αυτοσχεδιάσει χρησιμοποιώντας τα σαν αρμονία, κανονικά σαν να έπαιζε ένα κομμάτι. Να δει τις νότες σαν μπασογραμμή που να αυτοσχεδιάσει από πάνω, είτε ελεύθερα, είτε χρησιμοποιώντας κάποιες άλλες μεθόδους σαν αυτές που γράφω εδώ, είτε βάζοντας δικά του progressions από πάνω, Να δει τις νότες τις σαν προορισμούς για να κάνει κάτι αντίστοιχο με «χρωματική bebop», δηλαδή να χρησιμοποιεί jazz phrasing για να πάει από τη μία στην άλλη νότα. Να χρησιμοποιεί με τους παραπάνω τρόπους οποιοδήποτε μετασχηματισμό, μεταφορά ή «αναστροφή» της σειράς, μεμονωμένα ή σε συνδυασμό με αυτήν, Να χρησιμοποιεί υποσύνολα της σειράς με τους παραπάνω τροπους, κτλ Η σειρά που χρησιμοποιήσαμε στο κομμάτι είναι ακριβώς αυτή που είπες! O = {0,4,8,11,3,7,10,2,6,9,1,5} Από αυτήν μπορείς να φτιάξεις το γνωστό πίνακα με τις R, I, IR, και να τον επεκτείνεις διαγώνια με άλλους έντεκα συνυφασμένους πίνακες με τις «αναστροφές» των παραπάνω σειρών (εξού και ο επεκτεταμένος πίνακας» που λέει το κομμάτι). Μετά υπάρχει ο πολλαπλασιασμός των pitch classes με 5, των θέσεων με 5 και τέλος των pitch classes και θέσεων με 5 που παράγει το καθένα απ'αυτά τους δικούς του επεκτεταμένους πίνακες. Από μία σειρά 4 πίνακες. Οπότε έχεις στο τέλος πάρα πολλές συγγενικές σειρές για να παίξεις μαζί τους, αν και αυτές που παράγονται απ'ευθείας από την αρχική σου σειρά στον ένα επεκτεταμένο πίνακα είναι υπεραρκετές.
  13. Και ιδού η κριτική από το Jazz in Europe! http://jazzineurope.mfmmedia.nl/2016/10/cd-review-by-sammy-stein-2/
  14. Καλά Θοδωρή είσαι θεός, δεν το συζητώ! Και σε ευχαριστώ πολύ που ασχολήθηκες με τη δουλειά μας! Αυτή ακριβώς ήταν η ιδέα! Thanks! Κομμάτι γραμμένο με σειραϊκές τεχνικές αλλά με πολύ improv ταυτόχρονα. και mood πένθιμο. Η ίδια 12-φθογγική σειρά και στα τρία... Thanks και πάλι! Μπλουζοζεϊμπεκάκι σε 5ηχα! Ναι, πάει προς Tunisia σαν ύφος. To όλο twist με το κομμάτι είναι ακριβώς ότι είναι ένα νορμάλ blues με ένα νορμάλ latin αλλό όλο σε 5ηχα, οπότε αλλάζουν τα πάντα. Εννοείται βέβαια ότι tx go to Zach Πινακουλάκης για όλο αυτό!! Πράγματι το Β είναι δίδυμο του Β του Tunisia, αλλά είναι άλλο για το σόλο sax και άλλο για το δικό μου. Εγώ ακολουθώ αυτό που κάναμε στη διασκευή του θέματος, ο Αντώνης την αρμονία του Yes and No του Shorter, πάνω στο οποίο βασιστήκαμε. Η αναφορά στο zach εδώ είναι τα 11:7 όπου ακούγεται τριηχάτο! Σε ευχαριστώ ιδιαιτέρως και πάλι! Το αρχικό τμήμα στο σόλο μου βασίστηκε στο Excerpt from Canonic Passacaglia του Clare Fischer, που βασίστηκε το ίδιο στο Whisper Not. Έχουμε αλλάξει την εναρμόνιση πάλι, με το Β να πηγαίνει ένα ημιτόνιο πάνω από το κανονικό, αν θυμάμαι καλά. και ναι, 5ηχα και μετά 7ηχα από κάτω! Χαχαχα, αυτή ακριβώς ήταν η ιδέα! Autumn Leaves in Hell! 5ηχα πάλι... Σε ευχαριστώ πολύ, να είσαι καλά! Πυρηνικά αυτιά βλέπω, δεν παίζεσαι!!!
×
×
  • Δημοσιεύστε κάτι...

Τα cookies

Τοποθετήθηκαν cookies στην συσκευή σας για να είναι πιο εύκολη η περιήγηση στην σελίδα. Μπορείτε να τα ρυθμίσετε, διαφορετικά θεωρούμε πως είναι OK να συνεχίσετε.