Ο Πλάτων και ο αριθμός 5.040

[holyjoy]

Εδώ παραθέτω κάποια στοιχεία για ένα εκπληκτικό αριθμό το 5.040. Αυτό δεν έχει να κάνει με τον παροξυσμό ορισμένων σε σχέση με τα γράμματα και τους αριθμούς, είναι πολύ σοβαρό και εννοείται ότι στα Ελληνικά δεν υπάρχει τίποτε αν και ο Πλάτων τον γνώριζε καλά... Στην Αγγλική (Wikipedia) κάτι γράψαν και το μεταφέρω καθώς και κάποια Ελληνικά παραδείγματα για τους παραγοντικούς.

 

Ο Πλάτων στους Νόμους αναφέρει πως το 5.040 είναι ένας βολικός αριθμός ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διαίρεση πολλών πραγμάτων (συμπεριλαμβανομένων των πολιτών και της γης ενός κράτους) σε μικρότερα μέρη. Ο ίδιος παρατηρεί ότι ο αριθμός αυτός μπορεί να διαιρεθεί με το σύνολο των (φυσικών) αριθμών 1 έως 12 με μόνη εξαίρεση 11. Διορθώνει όμως το «ελάττωμα» προτείνοντας να αφαιρούνται δυο οικογένειες από το σώμα των πολιτών ώστε έτσι να παράγεται ο αριθμός 5.038 ο οποίος διαιρείται με το 11. Ο Πλάτων αναμφισβήτητα επηρεασμένος από την Πυθαγόρεια διδασκαλεία, φαίνεται να υποθέτει πως η ευημερία της πόλης εξαρτάται από τον αριθμό 5.040 σχεδόν όσο εξαρτάται κι από ιδιότητες όπως η δικαιοσύνη και η μετριοπάθεια.

 

Στα μαθηματικά το παραγοντικό ενός φυσικου αριθμού ν συμβολίζεται με ν!, διαβάζεται νι παραγοντικό, και είναι το γινόμενο όλων των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων με ν.

 

Για παράδειγμα, το πέντε παραγοντικό ισούται με 120:

 

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

 

Τώρα το επτά παραγοντικό ισούται με 5.040:

 

7! = 7 × 8 × 9 × 10 = 5.040

 

όπως και :

 

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5.040

 

 

Κάποια άλλα στοιχεία :

 

Το 5.040 έχει ακριβώς 60 διαιρέτες μετρώντας τον εαυτό του και το 1.

 

Το 5.040 θεωτείται ένας σημαντικός αριθμός σε ορισμένα συστήματα της αριθμολογίας όχι μόνο λόγω της σύνδεσης του με το πρόσωπο του Πλάτωνα π.χ. το άθροισμα των ακτίνων τόσο της Γης και της Σελήνης (σε μίλια) είναι 3960 + 1080 = 5040.

 

Ο λόγος της ακτίνας της σελήνης και της ακτίνας της γης είναι 1080/3960, η οποία απλοποιείται σε 3/11. Αυτή η αναλογία μπορεί επίσης να εκφραστεί ως (4 - π) / π, κατά τη χρήση 22/7 ως τιμή του π. Αυτό σημαίνει ότι τα μεγέθη της γης και της σελήνης σχετίζονται με μια απλή συνάρτηση της π.

 

Δεδομένου ότι η ακτίνα της σελήνης είναι 3/11 όπως και της γης, το άθροισμα των ακτίνων τους μπορεί να χωριστεί σε 3/14 (για την ακτίνα της σελήνης) και 11/14 (για την ακτίνα της γης). Περαιτέρω, το άθροισμα των ακτίνων τους σε μίλια είναι 5040, το οποίο όταν διαιρεθεί με το 14 μας δίνει το 360 (ο αριθμός των βαθμών σε κύκλο - μοίρες). Αυτό δεν θα συμβεί για ένα άλλο ζεύγος αντικειμένων με ακτίνες στην ίδια αναλογία - αυτό συμβαίνει μόνο όταν το άθροισμα των ακτίνων τους είναι 5040.

[kkmspm]

:o :o :o

Α????

[Waterfall-K]

Τι δεν καταλαβες kkmspm?

[mamonu]

 

 

Ο λόγος της ακτίνας της σελήνης και της ακτίνας της γης είναι 1080/3960, η οποία απλοποιείται σε 3/11. Αυτή η αναλογία μπορεί επίσης να εκφραστεί ως (4 - π) / π, κατά τη χρήση 22/7 ως τιμή του π. Αυτό σημαίνει ότι τα μεγέθη της γης και της σελήνης σχετίζονται με μια απλή συνάρτηση της π.

 

Δεδομένου ότι η ακτίνα της σελήνης είναι 3/11 όπως και της γης, το άθροισμα των ακτίνων τους μπορεί να χωριστεί σε 3/14 (για την ακτίνα της σελήνης) και 11/14 (για την ακτίνα της γης). Περαιτέρω, το άθροισμα των ακτίνων τους σε μίλια είναι 5040, το οποίο όταν διαιρεθεί με το 14 μας δίνει το 360 (ο αριθμός των βαθμών σε κύκλο - μοίρες). Αυτό δεν θα συμβεί για ένα άλλο ζεύγος αντικειμένων με ακτίνες στην ίδια αναλογία - αυτό συμβαίνει μόνο όταν το άθροισμα των ακτίνων τους είναι 5040.

 

 

 

 

 

Υπάρχουν δηλαδή 2 κύκλοι /σφαίρες οι οποίοι ΔΕΝ σχετίζονται με μια απλή συνάρτηση του π?

??? ??? :o

 

 

 

Παρεμπιπτόντως αν σου αρέσει η θεωρία των αριθμών ψάξε λίγο τον Ινδό μαθηματικό Ραμανουτζάν...

 

Επίσης ψάξε και βρες το "logicomix" του α.δοξιαδη και Χρήστου παπαδημητριου (ενός καθηγητή θεωρητικών μαθηματικών σχετικών με υπολογιστές  στο ΜΙΤ)

 

 

[holyjoy]

Υπάρχουν δηλαδή 2 κύκλοι /σφαίρες οι οποίοι ΔΕΝ σχετίζονται με μια απλή συνάρτηση του π?

 

Οχι, αυτά τα επιπλέον στοιχεία είναι καθαρά επεξηγηματικά σχετικά με τον αριθμο, δεν θέλουν να υποδείξουν κάποια διαφορά.

 

Ο  Πλάτων βασικά θέλησε να χρησιμοποιήσει τον 5.040 λόγω των πολλών ακέραιων που δίνει διαιρώντας τον. Αυτό σημαίνει εύκολη διαχείριση, κατανομή, μοιρασιά λιγότερα (παράσιτα) εν ολίγης. Τώρα το αν του είχε διαφύγει ότι τα (παράσιτα) έχουν και αυτά μέγιστη σημασία, αυτό είναι ένα άλλο θέμα ουτοπίας και πραγματικότητας.

[manosx]

   

[Waterfall-K]

[mamonu]

ναι καταλαβαινω πλακωσαν και οι λατρεις των τουρκικων (σουλεημαν κτλ)

[holyjoy]

Ένας καθηγητής (Έλληνας) που έχει ασχοληθεί εξαντλητικά με τα μαθηματικά και όχι μόνο στον Πλάτωνα και τον Πυθαγόρα είναι ο Χαράλαμπος Σπυρίδης, όποιος έχει σπουδάσει μουσικολογία Αθήνα θα τον ξέρει.

 

εδώ το site του:

 

http://users.uoa.gr/~hspyridis/

 

Όποιος δεν θέλει να κάψει κύτταρα μην πλησιάσει  ;D

[harilatron]

Δεν είδα λεπτομέρειες, αλλά είναι πάντως ενοχλητικό όταν βλέπω τέτοιους καθηγητάδες, να μην έχουν δημοσιεύσει (ουσιαστικά) τίποτα τα τελευταία 20 χρόνια.

 

Ίσως και να κάνω λάθος βέβαια...